Roboguru

Perhatikan gambar berikut:   Garis dan adalah garis singgung lingkaran di titik dan titik . Jika panjang  dan . Tentukan panjang .

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut:



 

Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran straight O di titik straight A dan titik straight C. Jika panjang OA equals 14 space cm dan AB equals 44 space cm. Tentukan panjang OB.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa OA adalah jari-jari lingkaran dan AB adalah garis singgung lingkaran, dimana OA dan AB saling tegak lurus. Sehingga AOB merupakan segitiga siku-siku di straight A. Panjang OB dapat ditentukan dengan menggunakan konsep teorema pythagoras sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OB equals cell square root of OA squared plus AB squared end root end cell row blank equals cell square root of 14 squared plus 44 squared end root end cell row blank equals cell square root of 196 plus 1.936 end root end cell row blank equals cell square root of 2.132 end root end cell row blank almost equal to cell 46 comma 17 end cell row blank almost equal to cell 46 space cm end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang OB mendekati 46 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Anggrayni

Terakhir diupdate 29 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut!   Jika panjang PR sama dengan , maka panjang OR adalah ... .

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OP squared end cell equals cell PQ squared plus QO squared end cell row cell 5 squared end cell equals cell PQ squared plus 4 squared end cell row 25 equals cell PQ squared plus 16 end cell row cell PQ squared end cell equals cell 25 minus 16 end cell row cell PQ squared end cell equals 9 row PQ equals cell plus-or-minus square root of 3 end cell row PQ equals cell plus-or-minus 3 space cm end cell end table    

Karena panjang PQ tidak mungkin bernilai negatif, maka didapat PQ equals 3 space cm.

Kemudian,diketahui panjang PR adalah 11 space cm, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell PQ plus QR space end cell row 11 equals cell 3 plus QR space end cell row QR equals cell 11 minus 3 space end cell row QR equals cell 8 space cm end cell end table end style 

Selanjutnya, perhatikan bahwa segitiga RQO adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di straight m straight angle RQO equals 90 degree.

Akibatnya, dengan dengan menggunakan Teorema Pythagoras kita dapatkan hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OR squared end cell equals cell QR squared plus QO squared end cell row cell OR squared end cell equals cell 8 squared plus 4 squared end cell row cell OR squared end cell equals cell 64 plus 16 end cell row cell OR squared end cell equals 80 row OR equals cell plus-or-minus square root of 80 end cell row OR equals cell plus-or-minus square root of 16 times 5 end root end cell row OR equals cell plus-or-minus 4 square root of 5 blank cm end cell end table

Karena panjang OR tidak mungkin negatif, maka OR equals 4 square root of 5 space cm.  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Pad gambar diatas BC adalah garis singgung lingkaran, panjang BC = 30 cm dan OA = 16 cm. Hitunglah panjang OB!

Pembahasan Soal:

Dari gambar panjang OA dan OC  itu sama yaitu 16 cm. Selanjutnya, panjang OB dapat dicari dengan teorema pytagoras dengan memperhatika segitiga seperti gambar dibawah ini.

Panjang OB dapat dicari dengan teorema pytagoras yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell O B squared end cell equals cell B C squared plus O C squared end cell row cell O B squared end cell equals cell 30 squared plus 16 squared end cell row cell O B squared end cell equals cell 900 plus 256 end cell row cell O B squared end cell equals 1156 row cell O B end cell equals cell plus-or-minus square root of 1156 end cell row cell O B end cell equals cell plus-or-minus 34 space cm end cell end table

Karena panjang OB tidak mungkin - 34 cm, maka panjang OB yang tepat adalah 34 cm.

Jadi, panjang  OB adalah 34 cm.

 

0

Roboguru

Jika PR adalah garis singgung lingkaran, maka besar sudut POR adalah...

Pembahasan Soal:

Jika PR adalah garis singugng lingkaran maka besar sudut P adalahj 90 derajat

L P O R space equals space 90 space minus space 36 L P O R space equals space 54

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

0

Roboguru

Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 22 cm dan 8 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut 34 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah ...

Pembahasan Soal:

r subscript A equals 22 c m  r subscript B equals 8 c m  P e r s e k u t u a n space D a l a m equals square root of left parenthesis p squared minus left parenthesis r subscript A minus r subscript B right parenthesis squared right parenthesis end root  equals square root of 34 squared minus left parenthesis 22 minus 8 right parenthesis squared right parenthesis end root  equals square root of 1156 minus left parenthesis 30 right parenthesis squared end root  equals square root of 1156 minus 900 end root  equals square root of 256 equals 16 space c m

0

Roboguru

Lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari 12 cm. Garis AB adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A di luar lingkaran jika jarak OA = 20 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB!

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar!

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jarak space dari space titik space pusat space lingkaran end cell equals cell OA equals 20 space cm end cell row cell Jari minus jari space end cell equals cell OB equals 12 space cm end cell row blank blank blank end table

Panjang AB dapat diperoleh dengan teorema pythagoras yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell OA squared minus OB squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 20 squared minus 12 squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 400 minus 144 end cell row cell AB squared end cell equals 256 row AB equals cell plus-or-minus square root of 256 end cell row AB equals cell plus-or-minus 16 space cm end cell end table

Karena, panjang AB tidak mungkin negative 16 space cm, maka panjang AB yang tepat adalah 16 space cm.

Dengan demikian, panjang garis singgung AB adalah 16 cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved