Perhatikan gambar berikut! Gambar tersebut menunjukkan grafik y=f(x) pada bilangan real dengan f(x)=x2+x−12. Tentukan: a. pembuat nol fungsi, b. titik potong grafik fungsi dengan sumbu y, c. nilai minimum fungsi, d. nilai m, jika C(−5, m) terletak pada grafik, e. nilai n, jika D(n, −6) terletak pada grafik.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Gambar tersebut menunjukkan grafik $y=f\left(x\right)$ pada bilangan real dengan $f\left(x\right)=x^2+x-12$ .

Tentukan:

a. pembuat nol fungsi,

b. titik potong grafik fungsi dengan sumbu $y$ ,

c. nilai minimum fungsi,

d. nilai $m$ , jika $C\left(-5,\;m\right)$ terletak pada grafik,

e. nilai $n$ , jika $D\left(n,\;-6\right)$ terletak pada grafik.

A. Coordinator

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Unversitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Pembahasan

a. Perhatikan koordinat $x$ (absis) pada titik potong grafik dengan sumbu $x$ dimana nilai $y=0$ .

$\begin{array}{rcl}f\left(x\right)&=&x^2+x-12\\y&=&x^2+x-12\\0&=&\left(x+4\right)\left(x-3\right)\\x+4&=&0\\x_1&=&-4\\x-3&=&0\\x_2&=&3\end{array}$

Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah $-4$ dan $3$ .

b. Titik potong grafik fungsi dengan sumbu $y$ adalah $\left(0,\;y\right)$ , berarti $x=0$ .

$\begin{array}{rcl}y&=&x^2+x-12\\&=&0^2+0-12\\&=&-12\end{array}$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $y$ adalah $\left(0,\;-12\right)$ .

c. Nilai maksimum fungsi

Persamaan sumbu simetri adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative 4 plus 3 over denominator 2 end fraction equals negative 1 half end cell end table$ .

Nilai minimum

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell x squared plus x minus 12 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half close parentheses minus 12 end cell row blank equals cell 1 fourth minus 1 half minus 12 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 2 open parentheses 1 close parentheses minus 4 open parentheses 12 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 2 minus 48 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 49 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 12 1 fourth end cell end table$

d. nilai $m$ , jika $C\left(-5,\;m\right)$ terletak pada grafik

Jika $C\left(-5,\;m\right)$ , berarti $x=-5,\;y=m$

$\begin{array}{rcl}y&=&x^2+x-12\\m&=&\left(-5\right)^2+\left(-5\right)-12\\&=&25-5-12\\&=&20-12\\&=&8\end{array}$

Jadi, nilai $m=8$ .

e. nilai $n$ , jika $D\left(n,\;-6\right)$ terletak pada grafik

Jika $D\left(n,\;-6\right)$ berarti $x=n,\;y=-6$

$\begin{array}{rcl}y&=&x^2+x-12\\-6&=&n^2+n-12\\0&=&n^2+n-6\\0&=&\left(n-2\right)\left(n+3\right)\\n-2&=&0\\n_1&=&2\\n+3&=&0\\n_2&=&-3\end{array}$

Jadi, nilai $n_1=2,\;n_2=-3$ .

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

989

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pernyataan berikut benar untuk grafik y=12−x−x2 adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x∈R (bilangan real) ! c. f(x)=(x+5)2+2.

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar grafik fungsi y=f(x) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x, titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x∈R (bilangan real)! b. f(x)=x...

420

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x∈R (bilangan real) ! a. f(x)=x2+4,

0.0

Jawaban terverifikasi

518

5.0

Jawaban terverifikasi