Perhatikan gambar berikut! Gambar tersebut menunjukkan grafik y = f ( x ) pada bilangan real dengan f ( x ) = x 2 + x − 12 . Tentukan: a. pembuat nol fungsi, b. titik potong grafik fungsi dengan sumbu y , c. nilai minimum fungsi, d. nilai m , jika C ( − 5 , m ) terletak pada grafik, e. nilai n , jika D ( n , − 6 ) terletak pada grafik.

Pembahasan

a. Perhatikan koordinat x (absis) pada titik potong grafik dengan sumbu x dimana nilai y = 0 . f ( x ) y 0 x + 4 x 1 ​ x − 3 x 2 ​ ​ = = = = = = = ​ x 2 + x − 12 x 2 + x − 12 ( x + 4 ) ( x − 3 ) 0 − 4 0 3 ​ Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah − 4 dan 3 . b. Titik potong grafik fungsi dengan sumbu y adalah ( 0 , y ) , berarti x = 0 . y ​ = = = ​ x 2 + x − 12 0 2 + 0 − 12 − 12 ​ Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , − 12 ) . c. Nilai maksimum fungsi Persamaan sumbu simetri adalah x ​ = ​ 2 − 4 + 3 ​ = − 2 1 ​ ​ . Nilai minimum f ( − 2 1 ​ ) ​ = = = = = = = ​ x 2 + x − 12 ( − 2 1 ​ ) 2 + ( − 2 1 ​ ) − 12 4 1 ​ − 2 1 ​ − 12 4 1 − 2 ( 1 ) − 4 ( 12 ) ​ 4 1 − 2 − 48 ​ 4 − 49 ​ − 12 4 1 ​ ​ d. nilai m , jika C ( − 5 , m ) terletak pada grafik Jika C ( − 5 , m ) , berarti x = − 5 , y = m y m ​ = = = = = ​ x 2 + x − 12 ( − 5 ) 2 + ( − 5 ) − 12 25 − 5 − 12 20 − 12 8 ​ Jadi, nilai m = 8 . e. nilai n , jika D ( n , − 6 ) terletak pada grafik Jika D ( n , − 6 ) berarti x = n , y = − 6 y − 6 0 0 n − 2 n 1 ​ n + 3 n 2 ​ ​ = = = = = = = = ​ x 2 + x − 12 n 2 + n − 12 n 2 + n − 6 ( n − 2 ) ( n + 3 ) 0 2 0 − 3 ​ Jadi, nilai n 1 ​ = 2 , n 2 ​ = − 3 . Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.