Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Gambar segitiga samasisi di atas adalah daerah penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan (garis biru sejajar sumbu-x). Diketahui luas segitiga tersebut adalah 9 3 satuan luas dan salah satu titik sudutnya berada di ( 0 , 5 ) . Nilai maksimum z = 2 x − 3 y + 10 berdasarkan titik ekstrim daerah penyelesaian tersebut adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Gambar segitiga samasisi di atas adalah daerah penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan (garis biru sejajar sumbu-x). Diketahui luas segitiga tersebut adalah $93$ satuan luas dan salah satu titik sudutnya berada di $(0, 5)$ . Nilai maksimum $z = 2 x - 3 y + 10$ berdasarkan titik ekstrim daerah penyelesaian tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui luas segitiga samasisi tersebut adalah 20 satuan luas, maka kita bisa cari panjang sisinya seperti berikut. Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka panjang sisi segitiga tersebut adalah 6 satuan panjang. Diketahui sebelumnya bahwa salah satu titik sudut segitiga tersebut berada di titik ,maka titik potong antara garis biru dan garis merah berada di titik . Untuk titik sudut segitiga yang berada di sumbu-x, absisnya berada di tengah-tengah dua titik sudut lainnya yakni 3 sehingga titik sudut ini berada di koordinat . Selanjutnya, kita substitusikan tiap titik sudut tadi ke untuk mencari nilai maksimumnya. Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah 16. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui luas segitiga samasisi tersebut adalah 20 satuan luas, maka kita bisa cari panjang sisinya seperti berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank segitiga blank samasisi end cell equals cell 1 fourth a squared square root of 3 end cell row cell 9 square root of 3 end cell equals cell 1 fourth a squared square root of 3 end cell row cell fraction numerator 4 left parenthesis 9 square root of 3 right parenthesis over denominator square root of 3 end fraction end cell equals cell a squared end cell row 36 equals cell a squared end cell row cell a squared end cell equals 36 row a equals cell plus-or-minus 6 end cell end table end style$

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka panjang sisi segitiga tersebut adalah 6 satuan panjang. Diketahui sebelumnya bahwa salah satu titik sudut segitiga tersebut berada di titik , maka titik potong antara garis biru dan garis merah berada di titik .

Untuk titik sudut segitiga yang berada di sumbu-x, absisnya berada di tengah-tengah dua titik sudut lainnya yakni 3 sehingga titik sudut ini berada di koordinat .

Selanjutnya, kita substitusikan tiap titik sudut tadi ke untuk mencari nilai maksimumnya.

Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah 16.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan berikut ini. 2 x + 2 y ≥ 4 6 x + 4 y ≤ 36 2 x + y ≤ 8 x ≥ 0 y ≥ 0 Nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 3 2 5 x + 6 5 y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari z = 3x + 2y yang memenuhi syarat x + y ≥ 3, 3x - y ≤ 9, 3x - 5y ≤ -15, x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika segiempat OPQR merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dengan titik O ( 0 , 0 ) , maka f ( x , y ) = x − y mencapai nilai maksimum p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sistem pertidaksamaan berikut. x + 2 y 3 x + y x y ≥ ≥ ≥ ≥ 10 15 0 0 Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 20.000 x + 10.000 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan di atas a...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seseorang membeli dua macam tablet : tablet A dan tablet B sebagai suplemen harian yang masing – masing mengandung elemen X dan Y. Banyaknya elemen X pada tablet A dan B masing – masing adalah 100 mg ...

5.0

Jawaban terverifikasi