Diberikan sistem pertidaksamaan berikut. x + 2 y 3 x + y x y ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ 10 15 0 0 ​ Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 20.000 x + 10.000 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan di atas adalah ....

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis dan seperti berikut ini. Selanjutnya, kita lakukan uji titik untuk menentukan daerah himpunan penyelesaiannya (DHP). Kita pilih titik uji Kemudian, dari dan kita ketahui bahwa daerahnya berada di kuadran I. Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaiannya (DHP) adalah daerah di atas garis dan di atas garis yang berada di kuadran I sehingga bisa kita gambarkan seperti berikut ini. Dari gambar tersebut, kita peroleh 3 titik pojok yaitu dan titik potong antara garis dan Kita cari koordinat titik potong tersebut dengan cara substitusi berikut ini. Kita peroleh titik potong yang dimaksud adalah Selanjutnya, subtitusikan masing-masing titik pojok ke fungsi objektif untuk menentukan nilai minimumnya. Dengan demikian, nilai minimum yang dimaksud adalah 110.000. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.