Diketahui sistem pertidaksamaan berikut ini. 2 x + 2 y ≥ 4 6 x + 4 y ≤ 36 2 x + y ≤ 8 x ≥ 0 y ≥ 0 Nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 3 2 ​ 5 ​ x + 6 5 ​ y adalah ....

Pembahasan

Pertama, tentukan titik potong dari garis dan . Titik potong garis pada sumbu- dan sumbu- ditunjukkan pada tabel berikut. Garis ditunjukkan oleh garis hijau. Kemudian, titik potong garis pada sumbu- dan sumbu- ditunjukkan pada tabel berikut. Garis ditunjukkan oleh garis biru. Kemudian, titik potong garis pada sumbu- dan sumbu- ditunjukkan pada tabel berikut. Garis ditunjukkan oleh garis merah. Oleh karena itu, gambar ketiga garis tersebut adalah sebagai berikut. Kemudian, tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. (i) di kanan sumbu- (ii) diatas sumbu- (iii) di kanan garis (iv) di kiri garis (v) di kiri garis Dengan demikian, diperoleh daerah penyelesaiannya sebagai berikut. Dari gambar di atas, diperoleh 4 titik pojok, yaitu dan Substitusikan masing-masing titik pojok tersebut ke fungsi objektif sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi objektif adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.