Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm . Jarak antara titik E ke titik tengah rusuk DH adalah ... cm .

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk $12 cm$ . Jarak antara titik E ke titik tengah rusuk DH adalah ... $cm$ .

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misalkan M adalah titik tengah DH sehingga kita dapatkan gambar sebagai berikut. Dengan demikian, jarak antara titik E ke titik tengah DH berarti jarak antara titik E ke titik M atau panjang ruas garis EM. Dalam mencari panjang ruas garis EM, kita dapat menggunakan bantuan segitiga siku-siku dengan dua titik sudutnya adalah E dan M, yaitu segitiga EHM. Segitiga EHM adalah segitiga siku-siku di titik H. Kemudian, karena panjang rusuk kubus adalah , maka panjang rusuk EH adalah . Selanjutnya, M adalah titik tengah DH sehingga . Karena segitiga EHM siku-siku di titik H, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut. Karena panjang EM adalah , makajarak antara titik E ke titik tengah rusuk DH adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan M adalah titik tengah DH sehingga kita dapatkan gambar sebagai berikut.

Dengan demikian, jarak antara titik E ke titik tengah DH berarti jarak antara titik E ke titik M atau panjang ruas garis EM.

Dalam mencari panjang ruas garis EM, kita dapat menggunakan bantuan segitiga siku-siku dengan dua titik sudutnya adalah E dan M, yaitu segitiga EHM.

Segitiga EHM adalah segitiga siku-siku di titik H.

Kemudian, karena panjang rusuk kubus adalah , maka panjang rusuk EH adalah .

Selanjutnya, M adalah titik tengah DH sehingga .

Karena segitiga EHM siku-siku di titik H, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut.

Karena panjang EM adalah , maka jarak antara titik E ke titik tengah rusuk DH adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Khouwsasi Morten

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik M adalah titik tengah rusuk BC dan N adalah perpanjangan rusuk DH dimana HN = 3 1 DN . Maka jarak titik M ke titik N adalah ….

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH di atas adalah 4 cm ,maka jarak antara titik F dan titik potong diagonal DE dan AH adalah …. cm

3.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm dengan P adalah titik pada HG sehingga HP = 2 1 HG . Jarak antara titik A dan titik P adalah … cm .

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan segitiga di bawah ini! Jika panjang AB adalah 4 6 cm dan panjang BC adalah 4 2 cm , maka panjang AC adalah … cm .

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH titik M berada pada diagonal CH sehingga CM = 4 3 CH . Jarak titik M ke titik tengah diagonal FH adalah 15 cm maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi