Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm . Jarak antara titik E ke titik tengah rusuk DH adalah ... cm .

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk . Jarak antara titik E ke titik tengah rusuk DH adalah ... 

  1. begin mathsize 14px style 6 square root of 2 end style    

  2. begin mathsize 14px style 6 square root of 3 end style    

  3. begin mathsize 14px style 6 square root of 5 end style    

  4. begin mathsize 14px style 12 square root of 3 end style    

  5. begin mathsize 14px style 12 square root of 5 end style    

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misalkan M adalah titik tengah DH sehingga kita dapatkan gambar sebagai berikut. Dengan demikian, jarak antara titik E ke titik tengah DH berarti jarak antara titik E ke titik M atau panjang ruas garis EM. Dalam mencari panjang ruas garis EM, kita dapat menggunakan bantuan segitiga siku-siku dengan dua titik sudutnya adalah E dan M, yaitu segitiga EHM. Segitiga EHM adalah segitiga siku-siku di titik H. Kemudian, karena panjang rusuk kubus adalah , maka panjang rusuk EH adalah . Selanjutnya, M adalah titik tengah DH sehingga . Karena segitiga EHM siku-siku di titik H, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut. Karena panjang EM adalah , makajarak antara titik E ke titik tengah rusuk DH adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan M adalah titik tengah DH sehingga kita dapatkan gambar sebagai berikut.

Dengan demikian, jarak antara titik E ke titik tengah DH berarti jarak antara titik E ke titik M atau panjang ruas garis EM.

Dalam mencari panjang ruas garis EM, kita dapat menggunakan bantuan segitiga siku-siku dengan dua titik sudutnya adalah E dan M, yaitu segitiga EHM.

Segitiga EHM adalah segitiga siku-siku di titik H.

Kemudian, karena panjang rusuk kubus adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end style, maka panjang rusuk EH adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end style.

Selanjutnya, M adalah titik tengah DH sehingga begin mathsize 14px style HM equals 1 half DH equals 1 half times 12 equals 6 space cm end style.


Karena segitiga EHM siku-siku di titik H, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EM equals cell square root of EH squared plus HM squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 180 end cell row blank equals cell square root of 36 times 5 end root end cell row blank equals cell 6 square root of 5 space cm end cell end table end style

Karena panjang EM adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 5 space cm end style, maka jarak antara titik E ke titik tengah rusuk DH adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 5 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

986

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH titik M berada pada diagonal CH sehingga CM = 4 3 ​ CH . Jarak titik M ke titik tengah diagonal FH adalah 15 cm maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah ….

269

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia