Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui keliling lingkaran tersebut adalah 12 π cm . Jika panjang AO adalah 10 cm , maka panjang garis singgung AB adalah ... cm .

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui keliling lingkaran tersebut adalah $12 π cm .$ Jika panjang $\overline{AO}$ adalah $10 cm,$ maka panjang garis singgung $\overline{AB}$ adalah ... $cm .$

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa BO adalah jari-jari lingkaran, maka panjang BO = r . Diketahui bahwa keliling lingkaran adalah maka panjang jari-jari lingkaran dapat ditentukan dengan caraberikut. Jadi, panjang BO adalah 6 cm. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, makapanjang garis singgung AB dapat ditentukan sebagai berikut. AO 2 1 0 2 100 100 − 36 64 ± 64 ± 8 = = = = = = = AB 2 + BO 2 AB 2 + 6 2 AB 2 + 36 AB 2 + 36 − 36 AB 2 AB AB Karena panjang AB tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang AB = 8 cm . Dengan demikian, panjang garis singgung AB adalah Jadi, jawaban yang tepatadalah A.

Perhatikan bahwa $\overline{BO}$ adalah jari-jari lingkaran, maka panjang $\overline{BO} = r .$

Diketahui bahwa keliling lingkaran adalah 12 pi space cm comma maka panjang jari-jari lingkaran dapat ditentukan dengan cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space lingkaran end cell equals cell 2 pi r end cell row cell 12 pi end cell equals cell 2 pi r end cell row cell fraction numerator 12 pi over denominator 2 pi end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 pi r over denominator 2 pi end fraction end cell row 6 equals r end table$

Jadi, panjang $\overline{BO}$ adalah 6 cm.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka panjang garis singgung $\overline{AB}$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$\overline{AO}^{2} 1 0^{2} 100 100 - 36 64 \pm 64 \pm 8 = = = = = = = \overline{AB}^{2} + \overline{BO}^{2} \overline{AB}^{2} + 6^{2} \overline{AB}^{2} + 36 \overline{AB}^{2} + 36 - 36 \overline{AB}^{2} \overline{AB} \overline{AB}$

Karena panjang $\overline{AB}$ tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang $\overline{AB} = 8 cm .$

Dengan demikian, panjang garis singgung $\overline{AB}$ adalah 8 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Ribka Sianturi

Makasih ❤️

Nia Ramadani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran di atas 3 cm. Jika luas layang-layang OTUV 18 cm 2 , maka jarak titik U ke titik O adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tititk K berada di luar lingkaran sejauh 25 cm dari titik pusat lingkaran O yang berjari-jari 7 cm. Panjang garis singgung lingkaran yang dibuat dari titik K adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jari-jari lingkaran di atas adalah 6 cm dan jarak titik A ke titik O adalah 10 cm. Jika AB adalah garis singgung lingkaran, maka panjang AB adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang PR sama dengan 11 cm , maka panjang OR adalah ... cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran di atas 2 cm. Jika panjang garis singgung LM dan LK adalah 2 3 cm, maka luas layang-layang OKLM adalah ... cm 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi