Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran di atas 4 cm. Jika luas layang-layang OPQR 8 5 cm 2 , maka panjang tali busur RP adalah ... cm.

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui jari-jari lingkaran di atas 4 cm. Jika luas layang-layang OPQR $85 cm^{2}$ , maka panjang tali busur RP adalah ... cm.

$begin mathsize 14px style fraction numerator 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 16 square root of 5 over denominator 3 end fraction end style$

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa luas layang-layang OPQR sama dengan dua kali luas segitiga OPQ, maka kita dapatkan Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka kita dapatkan hasil perhitungan sebagai berikut. Karena OQ panjang sisi, maka tidak mungkin bernilai negatif. Oleh karena itu, Diketahui bahwa luas layang-layang OPQR adalah maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Jadi, panjang tali busur RP adalah Jadi, jawaban yang tepatadalah C.

Perhatikan bahwa luas layang-layang OPQR sama dengan dua kali luas segitiga OPQ, maka kita dapatkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript OPQR end cell equals cell 2 times straight L subscript OPQ end cell row cell 8 square root of 5 end cell equals cell 2 times 1 half times QP times PO end cell row cell 8 square root of 5 end cell equals cell 2 times 1 half times QP times 4 end cell row cell 8 square root of 5 end cell equals cell 4 times QP end cell row QP equals cell fraction numerator 8 square root of 5 over denominator 4 end fraction end cell row QP equals cell 2 square root of 5 end cell end table end style$

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka kita dapatkan hasil perhitungan sebagai berikut.

Karena OQ panjang sisi, maka tidak mungkin bernilai negatif. Oleh karena itu,

Diketahui bahwa luas layang-layang OPQR adalah maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript OPQR end cell equals cell 1 half times d subscript 1 times d subscript 2 end cell row cell 8 square root of 5 end cell equals cell 1 half times OQ times RP end cell row cell 8 square root of 5 end cell equals cell 1 half times 6 times RP end cell row cell 8 square root of 5 end cell equals cell 3 times RP end cell row RP equals cell fraction numerator 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Jadi, panjang tali busur RP adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction space cm. end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran di atas 2 cm. Jika panjang garis singgung LM dan LK adalah 2 3 cm, maka luas layang-layang OKLM adalah ... cm 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran di atas 3 cm. Jika luas layang-layang OTUV 18 cm 2 , maka jarak titik U ke titik O adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tititk K berada di luar lingkaran sejauh 25 cm dari titik pusat lingkaran O yang berjari-jari 7 cm. Panjang garis singgung lingkaran yang dibuat dari titik K adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang PR sama dengan 11 cm , maka panjang OR adalah ... cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik S berada di luar lingkaran dan berjarak 10 cm dari titik O sebagai titik pusat lingkaran. Diketahui jari-jari lingkaran adalah 5 cm. Jika dari titik Sdibuat dua garis singgung lingkaran yang men...

0.0

Jawaban terverifikasi