Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari kerucut 28 cm . Jika jari-jari bola dan kerucut diperpendek menjadi 2 1 kali semula maka perbandingan volume bangun tersebut sebelum dan sesudah jari-jarinya diperpendek adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui jari-jari kerucut $28 cm$ . Jika jari-jari bola dan kerucut diperpendek menjadi $\frac{1}{2}$ kali semula maka perbandingan volume bangun tersebut sebelum dan sesudah jari-jarinya diperpendek adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali rumus volume kerucut dan volume belahan bola berikut. Diketahui: (memiliki tanda yang sama) diperkecil jari-jari keduanya menjadi kali ukuran semula, sehingga dan , Diperoleh perhitungan berikut, Dengan demikian, perbandingan volume bangun tersebut sebelum dan sesudah jari-jarinya diperpendek adalah 8 : 1. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali rumus volume kerucut dan volume belahan bola berikut.

Diketahui:

r subscript 1 equals space 28 space cm

t subscript 1 equals r subscript 1 equals 28 space cm (memiliki tanda yang sama)

diperkecil jari-jari keduanya menjadi 1 half kali ukuran semula, sehingga

r subscript 2 equals 1 half cross times 28 equals 14 space cm dan t subscript 2 equals r subscript 2 equals 14 space cm ,

Diperoleh perhitungan berikut,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript sebelum over straight V subscript sesudah end cell equals cell fraction numerator straight V subscript 1 half bola 1 end subscript plus straight V subscript kerucut 1 end subscript over denominator straight V subscript 1 half bola 2 end subscript plus straight V subscript kerucut 2 end subscript end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 half cross times 4 over 3 πr subscript 1 cubed close parentheses plus open parentheses 1 third πr subscript 1 squared straight t subscript 1 close parentheses over denominator open parentheses 1 half cross times 4 over 3 πr subscript 2 cubed close parentheses plus open parentheses 1 third πr subscript 2 squared straight t subscript 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 half cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times 28 cubed close parentheses plus open parentheses 1 third cross times straight pi cross times 28 squared cross times 28 close parentheses over denominator open parentheses 1 half cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times 14 cubed close parentheses plus open parentheses 1 third cross times straight pi cross times 14 squared cross times 14 close parentheses end fraction end cell row blank blank blank row blank equals cell fraction numerator straight pi cross times 28 cubed open parentheses begin display style fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end style cross times begin display style fraction numerator up diagonal strike 4 over denominator 3 end fraction end style plus begin display style 1 third end style close parentheses over denominator straight pi cross times 14 cubed open parentheses begin display style fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end style cross times begin display style fraction numerator up diagonal strike 4 over denominator 3 end fraction end style plus begin display style 1 third end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight pi cross times 28 cubed open parentheses begin display style 2 over 3 end style plus begin display style 1 third end style close parentheses over denominator straight pi cross times 14 cubed open parentheses begin display style 2 over 3 end style plus begin display style 1 third end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike straight pi cross times 28 cubed open parentheses 1 close parentheses over denominator up diagonal strike straight pi cross times 14 cubed open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cubed cross times up diagonal strike 14 cubed end strike over denominator up diagonal strike 14 cubed end strike end fraction end cell row blank equals cell 8 over 1 end cell end table$

Dengan demikian, perbandingan volume bangun tersebut sebelum dan sesudah jari-jarinya diperpendek adalah 8 : 1.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (25 rating)

Anon

Pembahasan lengkap banget

Anon

Ini yang aku cari!

Anon

Makasih ❤️

Anon

Pembahasan lengkap banget

Anon

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Suatu bandul timah dibentuk dari kerucut dan setengah bola berjari-jari 21 cm . Jari-jarialas kerucut juga 21 cm dan tingginya 28 cm . Hitunglah volume bandul timah itu .

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kerucut dan belahan bola mempunyai alas yang sama dan volume yang sama juga. Rasiodari tinggi kedua BRSL adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitung volume bangun di bawah ini yang terdiri dari kerucut dan setengah bola!

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Bangun berbentuk belahan bola yang di dalamnya terdapat kerucut. Jika diameter bola 42 cm volume bola di luar kerucut adalah .... cm 3 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu bandul timah yang terbentuk dari setengah bola dan kerucut yang alasnya salingberimpit. Diameter setengah bola dan tinggi kerucut sama dengan 1 , 4 cm . Tentukan berat bandul itu jika untuk seti...

2.6

Jawaban terverifikasi