Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari kerucut . Jika jari-jari bola dan kerucut diperpendek menjadi  kali semula maka perbandingan volume bangun tersebut sebelum dan sesudah jari-jarinya diperpendek adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui jari-jari kerucut 28 space cm. Jika jari-jari bola dan kerucut diperpendek menjadi 1 half kali semula maka perbandingan volume bangun tersebut sebelum dan sesudah jari-jarinya diperpendek adalah ...

  1. 8 space colon space 1

  2. 4 space colon space 1

  3. 3 space colon space 1

  4. 2 space colon space 1

Pembahasan Soal:

Diketahui bangun yang merupakan gabungan dari setengah bola dengan ukuran r subscript 1 equals space 28 space cm  dan kerucut dengan ukuran r subscript 1 equals 28 space cm dan t subscript 1 equals r subscript 1 equals 28 space cm (memiliki tanda yang sama) diperkecil jari-jari keduanya menjadi 1 half kali ukuran semula, sehingga r subscript 2 equals 1 half cross times 28 equals 14 space cm dan t subscript 2 equals r subscript 2 equals 14 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript sebelum over V subscript sesudah end cell equals cell fraction numerator V subscript 1 half bola 1 end subscript plus V subscript kerucut 1 end subscript over denominator V subscript 1 half bola 2 end subscript plus V subscript kerucut 2 end subscript end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 half cross times 4 over 3 πr subscript 1 cubed close parentheses plus open parentheses 1 third πr subscript 1 squared straight t subscript 1 close parentheses over denominator open parentheses 1 half cross times 4 over 3 πr subscript 2 cubed close parentheses plus open parentheses 1 third πr subscript 2 squared straight t subscript 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 half cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times 28 cubed close parentheses plus open parentheses 1 third cross times straight pi cross times 28 squared cross times 28 close parentheses over denominator open parentheses 1 half cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times 14 cubed close parentheses plus open parentheses 1 third cross times straight pi cross times 14 squared cross times 14 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style open parentheses fraction numerator 43.904 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end style plus begin display style open parentheses fraction numerator 21.952 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end style over denominator begin display style open parentheses fraction numerator 5.488 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end style plus begin display style open parentheses fraction numerator 2.744 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 65.856 up diagonal strike straight pi over denominator 8.232 up diagonal strike straight pi end fraction end cell row blank equals cell 8 over 1 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved