Hitung volume bangun di bawah ini yang terdiri dar...

Hitung volume bangun di bawah ini yang terdiri dari kerucut dan setengah bola! $undefined$

Jawaban:

Diketahui bangun ruang kerucut dan setengah bola seperti pada gambar, dengan panjang garis pelukis kerucut yaitu $begin mathsize 14px style s equals 39 space cm end style$ .

Diameter bola $begin mathsize 14px style text 30 cm end text end style$ , maka jari-jari bola adalah $begin mathsize 14px style r equals d over 2 equals 30 over 2 equals 15 space cm end style$ . Jari-jari dan diameter kerucut sama dengan jari-jari dan diameter bola.

Tinggi kerucut merupakan sisi tegak dari segitiga siku-siku dengan garis pelukis sebagai sisi miring dan jari-jari kerucut sebagai sisi tegak lainnya. Tingginya dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight t equals cell square root of straight s squared minus straight r squared end root end cell row blank equals cell square root of 39 squared minus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.521 minus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 1.296 end root end cell row blank equals cell 36 space cm end cell end table end style$

Didapatkan tinggi kerucut adalah $begin mathsize 14px style text 36 cm end text end style$ , maka volume kerucut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third cross times πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 15 squared cross times 36 end cell row blank equals cell 8.478 end cell end table end style$

Volume setengah bola pada gambar besarnya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript setengah space bola end subscript end cell equals cell 1 half cross times 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 15 cubed end cell row blank equals cell 7.065 end cell end table end style$

Maka volume gabungan dari keduanya sebesar

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight V subscript kerucut plus straight V subscript setengah space bola end subscript end cell row blank equals cell 8.478 plus 7.065 end cell row blank equals cell 15.543 space cm cubed end cell end table end style$

Jadi, volume bangun yang terdiri dari kerucut dan setengah bola seperti pada gambar di atas adalah $begin mathsize 14px style text 15.543 cm end text cubed end style$ .

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube