Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Diketahui jarak titik pusat lingkaran A ke titik pusat lingkaran B adalah 12 cm. Jika perbandingan luas lingkaran A yang berjari-jari r A dengan lingkaran B yang berjari-jari r B adalah L A : L B = 9 : 4, maka + = ... cm.

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui jarak titik pusat lingkaran A ke titik pusat lingkaran B adalah 12 cm. Jika perbandingan luas lingkaran A yang berjari-jari $r_{A}$ dengan lingkaran B yang berjari-jari $r_{B}$ adalah $L_{A}$ : $L_{B}$ = 9 : 4, maka + = ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui perbandingan luas lingkaran A dengan lingkaran B adalah : = 9 : 4, maka: Selanjutnya, diketahui bahwa d=8 cm dan panjang garis pusat yakni p = 12 cm, maka Jadi,

Diketahui perbandingan luas lingkaran A dengan lingkaran B adalah : = 9 : 4, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A colon L subscript B end cell equals cell 9 colon 4 end cell row cell L subscript A over L subscript B end cell equals cell 9 over 4 end cell row cell fraction numerator pi r subscript A superscript 2 over denominator pi r subscript B superscript 2 end fraction end cell equals cell 9 over 4 end cell row cell fraction numerator r subscript A superscript 2 over denominator r subscript B superscript 2 end fraction end cell equals cell 9 over 4 end cell row cell open parentheses r subscript A over r subscript B close parentheses squared end cell equals cell 9 over 4 end cell row cell r subscript A over r subscript B end cell equals cell square root of 9 over 4 end root end cell row cell r subscript A over r subscript B end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell r subscript A end cell equals cell 3 over 2 r subscript B end cell end table end style$

Selanjutnya, diketahui bahwa d=8 cm dan panjang garis pusat yakni p = 12 cm, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d squared end cell equals cell p squared minus open parentheses r subscript A plus r subscript B close parentheses squared end cell row cell 8 squared end cell equals cell 12 squared minus open parentheses 3 over 2 r subscript B plus r subscript B close parentheses squared end cell row 64 equals cell 144 minus open parentheses 5 over 2 r subscript B close parentheses squared end cell row cell open parentheses 5 over 2 r subscript B close parentheses squared end cell equals cell 144 minus 64 end cell row cell 25 over 4 r subscript B superscript 2 end cell equals 80 row cell r subscript B superscript 2 end cell equals cell 80 cross times 4 over 25 end cell row cell r subscript B superscript 2 end cell equals cell 64 over 5 end cell row cell r subscript B end cell equals cell square root of 64 over 5 end root end cell row cell r subscript B end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell r subscript B end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell r subscript B end cell equals cell 8 over 5 square root of 5 end cell row blank blank blank row cell r subscript A end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 8 over 5 square root of 5 close parentheses end cell row blank equals cell 12 over 5 square root of 5 end cell end table end style$

Jadi,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript A plus r subscript B end cell equals cell 12 over 5 square root of 5 plus 8 over 5 square root of 5 end cell row blank equals cell 20 over 5 square root of 5 end cell row blank equals cell 4 square root of 5 end cell end table end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

MELVIN FENDIPUTRA

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm dan jarak antara kedua titik pusatnya adalah 13 cm . Jika panjang jari-jari lingkaran keciladalah 1 cm , maka panjang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah rantai sepeda menghubungkan dua gir seperti gambar berikut. Diketahui diameter gir pedal 30 cm dan diameter gir roda belakang 20 cm . Jarak antar titik pusat kedua gir adalah 70 cm . Panj...

3.2

Jawaban terverifikasi

Beberapa karpet yang berukuran sama ditumpuk. Pada kedua bagian ujungnya akan diikat dengan tali seperti gambar berikut. Jika luas penampang satu karpet tersebut 1.386 cm 2 , maka panjang tali p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran yang saling lepas di luar dengan perbandingan jari-jari r 1 : r 2 = 1 : 2. Jika panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut 10 cm dan panjang garis ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Berikut ini adalah sketsa sebuah lapangan kasti. Diketahui jarak pusat setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya sama yakni 7 m. Jika diameter lingkaran O adalah 1 m dan diameter lingkaran...

5.0

Jawaban terverifikasi