Berikut ini adalah sketsa sebuah lapangan kasti. Diketahui jarak pusat setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya sama yakni 7 m. Jika diameter lingkaran O adalah 1 m dan diameter lingkaran A,B,dan C sama yakni 2 m, maka total panjang garis luar yang menghubungkan setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya adalah ... m.

Pertanyaan

Berikut ini adalah sketsa sebuah lapangan kasti.

Diketahui jarak pusat setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya sama yakni 7 m. Jika diameter lingkaran O adalah 1 m dan diameter lingkaran A,B,dan C sama yakni 2 m, maka total panjang garis luar yang menghubungkan setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya adalah ... m.

  1. 8 begin mathsize 14px style square root of 3 end style + 14

  2. 4begin mathsize 14px style square root of 10 end style + 14

  3. 4begin mathsize 14px style square root of 3 end style + 7

  4. 2begin mathsize 14px style square root of 10 end style + 7

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa panjang garis luar yang menghubungkan setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya sama dengan panjang garis singgung persekutuan luar yang menghubungkan kedua lingkaran tersebut.

Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran O dan A sama dengan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran O dan C.

Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan B sama dengan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan B.

Kita cari masing-masing panjang garis singgung persekutuan luar tersebut.

Diketahui jarak pusat setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya sama yakni 7 m, diameter lingkaran O adalah 1 m, dan diameter lingkaran A,B,dan C adalah 2 m, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 7 blank straight m end cell row cell r subscript O end cell equals cell 1 blank straight m end cell row cell r subscript A end cell equals cell 2 blank straight m end cell row cell r subscript B end cell equals cell 2 blank straight m end cell row cell r subscript C end cell equals cell 2 blank straight m end cell end table end style

Misalkan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran O dan A adalah begin mathsize 14px style l subscript O A end subscript end style dan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan B adalah begin mathsize 14px style l subscript A B end subscript end style. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell l subscript O A end subscript superscript 2 end cell equals cell p squared minus open parentheses r subscript A minus r subscript O close parentheses squared end cell row blank equals cell 7 squared minus open parentheses 2 minus 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell 49 minus 1 end cell row blank equals 48 row cell l subscript O A end subscript end cell equals cell square root of 48 end cell row blank equals cell square root of 16 times 3 end root end cell row blank equals cell 4 square root of 3 blank straight m end cell end table end style

Perhatikan bahwa lingkaran A dan B memiliki diameter yang sama, maka panjang garis singgung persekutuan luarnya sama dengan jarak pusatnya yakni 7 m sehingga begin mathsize 14px style l subscript A B end subscript end style = 7 m.

Jadi, total panjang garis luar yang menghubungkan setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 l subscript O A end subscript plus 2 l subscript A B end subscript end cell equals cell 2 open parentheses 4 square root of 3 close parentheses plus 2 open parentheses 7 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 8 square root of 3 plus 14 close parentheses blank straight m end cell end table end style

17

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah tempat latihan atletik cabang tolak peluru berbentuk seperti gambar berikut. Diketahui diameter lingkaran tolakan 2 m, diameter sektor pendaratan 22 m, dan panjang garis batas lapangan 24 m....

81

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia