Berikut ini adalah sketsa sebuah lapangan kasti. Diketahui jarak pusat setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya sama yakni 7 m. Jika diameter lingkaran O adalah 1 m dan diameter lingkaran A,B,dan C sama yakni 2 m, maka total panjang garis luar yang menghubungkan setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya adalah ... m.

Pembahasan

Perhatikan bahwa panjang garis luar yang menghubungkan setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya sama dengan panjang garis singgung persekutuan luar yang menghubungkan kedua lingkaran tersebut. Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran O dan A sama dengan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran O dan C. Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan B sama dengan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan B. Kita cari masing-masing panjang garis singgung persekutuan luar tersebut. Diketahui jarak pusat setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya sama yakni 7 m, diameter lingkaran O adalah 1 m, dan diameter lingkaran A,B,dan C adalah 2 m, maka Misalkan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran O dan A adalah dan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan B adalah . Maka Perhatikan bahwa lingkaran A dan B memiliki diameter yang sama, maka panjang garis singgung persekutuan luarnya sama dengan jarak pusatnya yakni 7 m sehingga = 7 m. Jadi, total panjang garis luar yang menghubungkan setiap lingkaran dengan lingkaran di sebelahnya adalah