Pertanyaan

Beberapa karpet yang berukuran sama ditumpuk. Pada kedua bagian ujungnya akan diikat dengan tali seperti gambar berikut. Jika luas penampang satu karpet tersebut 1.386 cm 2 , maka panjang tali pengikat adalah ... cm . ( π = 7 22 )

Beberapa karpet yang berukuran sama ditumpuk. Pada kedua bagian ujungnya akan diikat dengan tali seperti gambar berikut.

Jika luas penampang satu karpet tersebut $1.386 cm^{2}$ , maka panjang tali pengikat adalah ... $cm . (π = \frac{22}{7})$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui luas penampang satu karpet adalah , maka berlaku perhitungan sebagai berikut. Karena menyatakan panjang jari-jari penampang, maka nilai pasti positif. Akibatnya, diambil . Selanjutnya, perhatikan gambar berikut! Perhatikan bahwa PB sejajar dengan CQ. Kemudian, kita tahu bahwa garis singgung BC tegak lurus dengan jari-jari . Akibatnya,bisa kita simpulkan bahwa sehingga PBCQ adalah persegi panjang. Perhatikan juga bahwa hal yang sama berlaku untuk persegi panjang APRF dan RQDE. Dengan demikian, didapat tiga persegi panjang: PBCQ, APRF, dan RQDE. Selanjutnya, dengan susunan karpet seperti pada gambar, maka PQR adalah segitiga sama sisi sehingga besar sudut tiap sudutnya adalah . Akibatnya, kita dapatkan sebagai berikut. Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut. Lalu, perhatikan bahwa sehingga panjang busur FE danpanjang busur DC akan sama denganpanjang busur AB, yaitu . Kemudian, perhatikan juga bahwa panjang BC danpanjang DE sama denganpanjang FA. Karena panjang FA sama denganpanjang RP, maka BC, DE, dan FA semuanya memiliki panjang . Oleh karena itu, panjang tali yang dibutuhkan adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui luas penampang satu karpet adalah 1.386 space cm squared , maka berlaku perhitungan sebagai berikut.

Karena menyatakan panjang jari-jari penampang, maka nilai pasti positif. Akibatnya, diambil r equals 21 space cm .

Selanjutnya, perhatikan gambar berikut!

Perhatikan bahwa PB sejajar dengan CQ. Kemudian, kita tahu bahwa garis singgung BC tegak lurus dengan jari-jari . Akibatnya, bisa kita simpulkan bahwa straight m angle BPQ equals straight m angle CQP equals 90 degree sehingga PBCQ adalah persegi panjang. Perhatikan juga bahwa hal yang sama berlaku untuk persegi panjang APRF dan RQDE.

Dengan demikian, didapat tiga persegi panjang: PBCQ, APRF, dan RQDE.

Selanjutnya, dengan susunan karpet seperti pada gambar, maka PQR adalah segitiga sama sisi sehingga besar sudut tiap sudutnya adalah 60 degree .

Akibatnya, kita dapatkan straight m angle APB sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m straight angle APB end cell equals cell 360 degree minus open parentheses 90 degree plus 90 degree plus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell 360 degree minus 240 degree end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table

Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang blank busur blank AB end cell equals cell fraction numerator 120 degree over denominator 360 degree end fraction times 2 pi r end cell row blank equals cell 1 third times 2 times 22 over 7 times 21 end cell row blank equals cell 44 blank cm end cell end table$

Lalu, perhatikan bahwa straight m angle FRE equals straight m angle DQC equals straight m angle APB equals 120 degree sehingga panjang busur FE dan panjang busur DC akan sama dengan panjang busur AB, yaitu 44 space cm .

Kemudian, perhatikan juga bahwa panjang BC dan panjang DE sama dengan panjang FA. Karena panjang FA sama dengan panjang RP, maka BC, DE, dan FA semuanya memiliki panjang 4 r equals 4 left parenthesis 21 right parenthesis equals 84 space cm .

Oleh karena itu, panjang tali yang dibutuhkan adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 times panjang blank text BC end text plus 3 times panjang blank busur blank AB end cell equals cell 3 times open parentheses 84 close parentheses plus 3 times open parentheses 44 close parentheses end cell row blank equals cell 252 plus 132 end cell row blank equals cell 384 blank cm end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda yang berfungsi sebagai tempat menyimpan beberapa gelas air mineral berbentuk seperti gambar berikut. Jika luas permukaan tutup gelas air mineral tersebut 19,625 cm 2 , maka keliling...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah desain mini sistem roda kereta api berbentuk seperti gambar berikut. Diketahui roda dan batang penghubung dibuat dari jenis logam yang sama. Jika untuk membuat satu sistem roda kereta...

5.0

Jawaban terverifikasi

Konveyor adalah suatu alat yang terdiri dari rantai berjalan dan roda penggerak. Berikut ini gambar suatu konveyor. Jika diameter roda penggerak 100 cm , maka panjang rantai berjalan konveyor...

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 3 buah pipa identik yang berfungsi dalam sistem irigasi persawahan. Diketahui 3 buah pipa tersebut diikat dengan tali dan gambar penampangnya seperti gambar berikut. Jika diameter pipa ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah drum identik yang berdiameter 1 m akan diikat dengan rantai seperti gambar berikut. Panjang rantai yang dibutuhkan adalah ... m. (π = 3,14)

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS