Beberapa karpet yang berukuran sama ditumpuk. Pada kedua bagian ujungnya akan diikat dengan tali seperti gambar berikut. Jika luas penampang satu karpet tersebut 1.386 cm 2 , maka panjang tali pengikat adalah ... cm . ( π = 7 22 ​ )

Pembahasan

Diketahui luas penampang satu karpet adalah , maka berlaku perhitungan sebagai berikut. Karena menyatakan panjang jari-jari penampang, maka nilai pasti positif. Akibatnya, diambil . Selanjutnya, perhatikan gambar berikut! Perhatikan bahwa PB sejajar dengan CQ. Kemudian, kita tahu bahwa garis singgung BC tegak lurus dengan jari-jari . Akibatnya,bisa kita simpulkan bahwa sehingga PBCQ adalah persegi panjang. Perhatikan juga bahwa hal yang sama berlaku untuk persegi panjang APRF dan RQDE. Dengan demikian, didapat tiga persegi panjang: PBCQ, APRF, dan RQDE. Selanjutnya, dengan susunan karpet seperti pada gambar, maka PQR adalah segitiga sama sisi sehingga besar sudut tiap sudutnya adalah . Akibatnya, kita dapatkan sebagai berikut. Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut. Lalu, perhatikan bahwa sehingga panjang busur FE danpanjang busur DC akan sama denganpanjang busur AB, yaitu . Kemudian, perhatikan juga bahwa panjang BC danpanjang DE sama denganpanjang FA. Karena panjang FA sama denganpanjang RP, maka BC, DE, dan FA semuanya memiliki panjang . Oleh karena itu, panjang tali yang dibutuhkan adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.