Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui f(x) dan g(x) masing-masing adalah fungsi kepadatan dari variabel acak X 1 dan X 2 . Jika ~ N(11, 16) dan ~ N( μ 2 , σ 2 2 ), maka ….

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui f(x) dan g(x) masing-masing adalah fungsi kepadatan dari variabel acak $X_{1}$ dan $X_{2}$ . Jika ~ N(11, 16) dan ~ N( $μ_{2}$ , $σ_{2}^{2}$ ), maka ….

< 11 dan < 16
< 11 dan > 16
= 11 dan = 16
> 11 dan < 16
< 11 dan > 16

R. Azizatul

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena diketahui ~ N(11,16), maka didapat = 11 dan = 16. Sehingga karena f(x) dan g(x) masing-masing adalah fungsi kepadatan dari variabel acak dan , maka didapat sumbu simetri dari f(x) adalah x = 11 dan sumbu simetri dari g(x) adalah x = . Perhatikan gambar berikut! Dapat diperhatikan bahwa sumbu simetri dari g(x) terletak di sebelah kanan sumbu simetri dari f(x). Sehingga > 11. Kemudian dapat diperhatikan bahwa grafik fungsi kepadatan g(x) lebih sempit dan puncaknya lebih tinggi dibandingkan grafik fungsi kepadatan f(x). Sehingga nilai variansi kurang dari nilai variansi . Maka Sehingga didapat > 11 dan < 16. Maka jawaban yang tepat adalah D.

Karena diketahui ~ N(11,16), maka didapat = 11 dan = 16.

Sehingga karena f(x) dan g(x) masing-masing adalah fungsi kepadatan dari variabel acak dan , maka didapat sumbu simetri dari f(x) adalah x = 11 dan sumbu simetri dari g(x) adalah x = .

Perhatikan gambar berikut!

Dapat diperhatikan bahwa sumbu simetri dari g(x) terletak di sebelah kanan sumbu simetri dari f(x). Sehingga > 11.

Kemudian dapat diperhatikan bahwa grafik fungsi kepadatan g(x) lebih sempit dan puncaknya lebih tinggi dibandingkan grafik fungsi kepadatan f(x). Sehingga nilai variansi kurang dari nilai variansi . Maka

Sehingga didapat > 11 dan < 16.

Maka jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Distribusi Probabilitas Kontinu

Distribusi Normal

Probabilitas Distribusi Normal

Ekspektasi dan Variansi (Kontinu)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui X 1 ∼ N ( 10 , 4 ) dan X 2 ∼ N ( 10 , 2 ) . Jika f ( x ) adalah fungsi kepadatan untuk variabel acak X 1 dan g ( x ) adalah fungsi kepadatan untuk variabel acak X 2 ,maka sketsa yang...

0.0

Jawaban terverifikasi

Berikut ini grafik yang menyatakan grafik fungsi kepadatan dari variabel acak yang berdistribusi normal dengan μ = 100 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan titik didih suatu zat kimia. Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata 144°C, sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X 1 ~ N( μ 1 , σ 1 2 ) dan X 2 ~( μ 2 , σ 2 2 ). Diketahui pula bahwa f(x) adalah fungsi kepadatan untuk variabel acak dan g(x) adalah fungsi kepadatan untuk variabel acak . Jika...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan volume suatu kemasan susu cair. Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata 250 ml, sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel ac...

5.0

Jawaban terverifikasi