Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan titik didih suatu zat kimia. Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata 144°C, sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah ....

Pembahasan

Ingat bahwa grafik fungsi kepadatan dari distribusi normal berbentuk lonceng simetris dengan sumbu simetrinya adalah garis x = μ dengan μ adalah mean dari distribusi normal tersebut. Karena diketahui X berdistribusi normal dengan rata-rata 144°C, maka μ = 144. Sehingga sumbu simetrinya adalah garis x = 144. Maka pilihan B, C, dan D salah karena x = 144 bukan merupakan sumbu simetrinya. Kemudian perhatikan pilihan yang tersisa. Pada pilihan A, akan didapatkan bahwa sumbu simetrinya adalah x = k dengan k < 140. Sehingga tidak mungkin k = 144. Sehingga sumbu simetrinya tidak mungkin x = 144. Pada pilihan E, akan didapatkan bahwa sumbu simetrinya adalah x = k dengan k > 140. Sehingga memungkinkan jika nilai k = 144 dan didapatkan sumbu simetrinya adalah x = 144. Sehingga sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X ditunjukkan oleh pilihan E.