Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan volume suatu kemasan susu cair. Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata 250 ml, sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah ....

Pembahasan

Ingat bahwa grafik fungsi kepadatan dari distribusi normal berbentuk lonceng simetris dengan sumbu simetrinya adalah garis x = μ dengan μ adalah mean dari distribusi normal tersebut. Karena diketahui X berdistribusi normal dengan rata-rata 250 ml, maka μ = 250. Sehingga sumbu simetrinya adalah garis x = 250. Maka pilihan B dan E salah karena x = 250 bukan merupakan sumbu simetrinya. Kemudian perhatikan pilihan yang tersisa. Pada pilihan A, akan didapatkan bahwa sumbu simetrinya adalah x = k dengan k > 249. Sehingga memungkinkan jika nilai k = 250 dan didapatkan sumbu simetrinya adalah x = 250. Pada pilihan C, akan didapatkan bahwa sumbu simetrinya adalah x=k dengan k > 251. Sehingga tidak mungkin k = 250. Sehingga sumbu simetrinya tidak mungkin x = 250. Pada pilihan D, akan didapatkan bahwa sumbu simetrinya adalah x = k dengan k < 249. Sehingga tidak mungkin k = 250. Sehingga sumbu simetrinya tidak mungkin x = 250. Sehingga sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X ditunjukkan oleh pilihan A.