Pertanyaan

Diketahui X berdistribusi Normal dengan fungsi kepadatan Sketsa yang mungkin dari fungsi kepadatan f(x) adalah ....

Diketahui X berdistribusi Normal dengan fungsi kepadatan

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 4 square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative open parentheses fraction numerator x minus 10 over denominator 4 end fraction close parentheses squared end exponent end style$

Sketsa yang mungkin dari fungsi kepadatan f(x) adalah ....

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa variabel acak memiliki fungsi kepadatan Pada soal diketahui bahwa fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah Sehingga didapat μ = 10 dan σ = 4. Sehingga didapat pula bahwa . Maka X ~ N(10, 16). Perhatikan bahwa karena X berdistribusi Normal, maka fungsi kepadatan f(x) berbentuk lonceng simetris dengan sumbu simetrinya adalah x = μ. Karena μ = 10, maka sumbu simetris dari fungsi kepadatan f(x) adalah x = 10. Sehingga sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah Maka jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa variabel acak memiliki fungsi kepadatan

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator sigma square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative open parentheses fraction numerator x minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses squared end exponent end style$

Pada soal diketahui bahwa fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah

Sehingga didapat μ = 10 dan σ = 4. Sehingga didapat pula bahwa .

Maka X ~ N(10, 16).

Perhatikan bahwa karena X berdistribusi Normal, maka fungsi kepadatan f(x) berbentuk lonceng simetris dengan sumbu simetrinya adalah x = μ.

Karena μ = 10, maka sumbu simetris dari fungsi kepadatan f(x) adalah x = 10.

Sehingga sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah

Maka jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui X 1 ~ N( μ 1 , σ 1 2 ) dan X 2 ~( μ 2 , σ 2 2 ). Diketahui pula bahwa f(x) adalah fungsi kepadatan untuk variabel acak dan g(x) adalah fungsi kepadatan untuk variabel acak . Jika...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X 1 ~ N( μ 1 , σ 1 2 ) dan X 2 ~( μ 2 , σ 2 2 ). Diketahui pula bahwa f(x) adalah fungsi kepadatan untuk variabel acak dan g(x) adalah fungsi kepadatan untuk variabel acak . Jika...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan titik didih suatu zat kimia. Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata 144°C, sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui f(x) dan g(x) masing-masing adalah fungsi kepadatan dari variabel acak X 1 dan X 2 . Jika ~ N(11, 16) dan ~ N( μ 2 , σ 2 2 ), maka ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Berikut ini grafik yang menyatakan grafik fungsi kepadatan dari variabel acak yang berdistribusi normal dengan μ = 100 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi