Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Diketahui dua segitiga siku-siku △ ABC dan △ PQR dengan sisi miring dan salah satu sisi siku-sikunya sama panjang, yakni AC = PR dan BC = QR . Buktikan bahwa sudut alas dan sudut puncaknya sama besar, yakni ∠ A = ∠ P dan ∠ C = ∠ R .

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui dua segitiga siku-siku $△ ABC$ dan $△ PQR$ dengan sisi miring dan salah satu sisi siku-sikunya sama panjang, yakni $AC = PR$ dan $BC = QR$ . Buktikan bahwa sudut alas dan sudut puncaknya sama besar, yakni $∠ A = ∠ P$ dan $∠ C = ∠ R$ . $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbuktibahwa sudut alas dan sudut puncaknya sama besar, yakni ∠ A = ∠ P dan ∠ C = ∠ R .

terbukti bahwa sudut alas dan sudut puncaknya sama besar, yakni

∠ A = ∠ P

dan

∠ C = ∠ R

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa sudut alas dan sudut puncaknya sama besar. Diketahui dua segitiga siku-siku △ ABC dan △ PQR dengan sisi miring dan salah satu sisi siku-sikunya sama panjang, yakni AC = PR dan BC = QR . Dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang AB dan PQ sebagai berikut. AB = = AC 2 − BC 2 PR 2 − QR 2 PQ = = PR 2 − QR 2 AB Pada △ ABC dan △ PQR , panjang sisi AC = PR , BC = QR , dan AB = PQ sehingga △ ABC dan △ PQR merupakan dua segitiga yang kongruen (sisi, sisi, sisi). Selanjutnya, pada dua segitiga yang kongruen, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Sudut-sudut yang bersesuaian pada △ ABC dan △ PQR sebagai berikut. ∠ A = ∠ Q ( △ ABC dan △ PQR kongruen). ∠ B = ∠ Q (diketahui). ∠ C = ∠ R ( △ ABC dan △ PQR kongruen). Dengan demikian, terbuktibahwa sudut alas dan sudut puncaknya sama besar, yakni ∠ A = ∠ P dan ∠ C = ∠ R .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa sudut alas dan sudut puncaknya sama besar.

Diketahui dua segitiga siku-siku $△ ABC$ dan $△ PQR$ dengan sisi miring dan salah satu sisi siku-sikunya sama panjang, yakni $AC = PR$ dan $BC = QR$ . Dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang $AB$ dan $PQ$ sebagai berikut.

$AB = = AC^{2} - BC^{2} PR^{2} - QR^{2}$

$PQ = = PR^{2} - QR^{2} AB$

Pada $△ ABC$ dan $△ PQR$ , panjang sisi $AC = PR$ , $BC = QR$ , dan $AB = PQ$ sehingga $△ ABC$ dan $△ PQR$ merupakan dua segitiga yang kongruen (sisi, sisi, sisi).

Selanjutnya, pada dua segitiga yang kongruen, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Sudut-sudut yang bersesuaian pada $△ ABC$ dan $△ PQR$ sebagai berikut.

$∠ A = ∠ Q$ ( $△ ABC$ dan $△ PQR$ kongruen).
$∠ B = ∠ Q$ (diketahui).
$∠ C = ∠ R$ ( $△ ABC$ dan $△ PQR$ kongruen).

Dengan demikian, terbukti bahwa sudut alas dan sudut puncaknya sama besar, yakni $∠ A = ∠ P$ dan $∠ C = ∠ R$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pasangan segitiga berikut ini kongruen, kecuali . ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika AB = 6 cm dan DE = 10 cm , pernyataan berikut yang tidak benar adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Diketahui △ ABC ≅ △ ADE , panjang sisi AC = AE . Jika panjang CD = 2 cm dan AE = 17 cm . Maka selisih panjang AB dan BC adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC siku siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku siku di P . jika panjang BC = 8 cm dan QR 10 cm, maka luas segitiga PQR adalah ....

114

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bangunberikut. Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS