Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Dalam olahraga lompat tinggi, seorang atlet lompat tinggi melakukan lompatan sehingga membentuk lintasan parabola seperti gambardi atas. Persamaan parabola dari lintasan tersebut adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Dalam olahraga lompat tinggi, seorang atlet lompat tinggi melakukan lompatan sehingga membentuk lintasan parabola seperti gambar di atas. Persamaan parabola dari lintasan tersebut adalah .... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa persamaan grafik fungsikuadrat dengan titik puncak ( x p , y p ) adalah y − y p = a ( x − x p ) 2 . Diketahui sebuah lintasan parabola seperti gambardi atas. Pada gambar tersebut, diperoleh titik puncaknya adalah ( x p , y p ) = ( 6 , 12 ) sehingga diperoleh persamaan grafik fungsi kuadratnya sebagai berikut. Kemudian, grafik fungsi tersebut melalui titik ( 0 , 0 ) .Oleh karena itu,dapat dilakukan substitusi nilai dan substitusi nilai sehingga didapat hasil perhitungan berikut. 0 − 12 − 12 − 12 36 − 12 − 3 1 a = = = = = = a ( 0 − 6 ) 2 a ( − 6 ) 2 36 a 36 36 a a − 3 1 Substitusikan nilai ke persamaan sebelumnya sehingga didapat hasil sebagai berikut. Dengan demikian, persamaan parabola dari lintasan tersebut adalah y = − 3 1 x 2 + 4 x . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa persamaan grafik fungsi kuadrat dengan titik puncak $(x_{p}, y_{p})$ adalah $y - y_{p} = a (x - x_{p})^{2}$ .

Diketahui sebuah lintasan parabola seperti gambar di atas. Pada gambar tersebut, diperoleh titik puncaknya adalah $(x_{p}, y_{p}) = (6, 12)$ sehingga diperoleh persamaan grafik fungsi kuadratnya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript p end cell equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared end cell row cell y minus 12 end cell equals cell a open parentheses x minus 6 close parentheses squared end cell end table

Kemudian, grafik fungsi tersebut melalui titik $(0, 0)$ . Oleh karena itu, dapat dilakukan substitusi nilai x equals 0 dan substitusi nilai y equals 0 sehingga didapat hasil perhitungan berikut.

$0 - 12 - 12 - 12 \frac{- 12}{36} - \frac{1}{3} a = = = = = = a (0 - 6)^{2} a (- 6)^{2} 36 a \frac{36 a}{36} a - \frac{1}{3}$

Substitusikan nilai ke persamaan sebelumnya sehingga didapat hasil sebagai berikut.

Dengan demikian, persamaan parabola dari lintasan tersebut adalah $y = - \frac{1}{3} x^{2} + 4 x$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ali sedang bermain lempar bola bersama Toni. Ali melemparkan bola kepada Toni dan membentuk lintasan parabola sebagai berikut Persamaan parabola dari lintasan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Roy sedang berlatih menendang bola ke dalam gawang. Gawang dengan tinggi 2,5 meter tersebut berada tepat 10 meter di depan Roy. Ia menendang bola tepat lurus ke arah gawang dan bola tersebut memiliki ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui saluran air seperti pada gambar berikut Saluran air tersebut didapat dari lembaran seng dengan lebar 100 cm yang dilipat berdasarkan garis putus-putus sebagai berikut Jika volume...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui saluran air seperti pada gambar berikut. Saluran air tersebut didapat dari lembaran seng dengan lebar 60 cm yang dilipat berdasarkan garis putus-putus sebagai berikut. Jika volum...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam olahraga lompat tinggi, seorang atlet lompat tinggi melakukan lompatan dan membentuk lintasan parabola sebagai berikut. Jika atlet tersebut mulai melompat dari titik A dan mendarat di B , ...

5.0

Jawaban terverifikasi