Perhatikan gambar berikut! Daerah yang berwarna hijau merupakan daerah yang diapit oleh f(x) = 2x dan g(x)=x2 pada interval 0 ≤ x ≤ 2. Luas daerah yang berwarna hijau adalah ... satuan luas.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang berwarna hijau merupakan daerah yang diapit oleh f(x) = 2x dan begin mathsize 14px style straight g left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x squared end style pada interval 0 ≤ x ≤ 2. Luas daerah yang berwarna hijau adalah ... satuan luas.

  1. begin mathsize 14px style 2 over 3 end style  

  2. begin mathsize 14px style 3 over 2 end style  

  3. begin mathsize 14px style 4 over 3 end style  

  4. begin mathsize 14px style 3 over 4 end style  

  5. begin mathsize 14px style 16 over 3 end style  

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Daerah yang berwarna hijau terletak pada interval 0 ≤ x ≤ 2. Oleh karena itu, dalam mencari luasnya menggunakan integral, batas bawah integralnya adalah 0 dan batas atas integralnya adalah 2.

Kemudian, dari gambar pada soal, pada interval 0 ≤ x ≤ 2, didapat bahwa f(x) > g(x).
Oleh karena itu, integral yang menyatakan luas dari daerah yang berwarna hijau adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell integral subscript 0 superscript 2 left parenthesis straight f left parenthesis straight x right parenthesis minus straight g left parenthesis straight x right parenthesis right parenthesis dx end cell row blank equals cell integral subscript 0 superscript 2 left parenthesis 2 straight x minus straight x squared right parenthesis dx end cell row blank equals cell straight x squared minus 1 third straight x cubed right square bracket subscript 0 superscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses 2 squared minus 1 third times 2 cubed close parentheses minus open parentheses 0 squared minus 1 third times 0 cubed close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 minus 8 over 3 close parentheses minus left parenthesis 0 minus 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 minus 8 over 3 end cell row blank equals cell 12 over 3 minus 8 over 3 end cell row blank equals cell 4 over 3 space satuan space luas end cell end table end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

42

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang berwarna biru adalah ... satuan luas.

14

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia