Perhatikan gambar berikut!
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
⎩ ⎨ ⎧ x + y ≥ 4 2 x − y ≤ 3 x − 2 y + 4 ≥ 0
adalah daerah ...
Perhatikan gambar berikut!
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
⎩⎨⎧x+y≥42x−y≤3x−2y+4≥0
adalah daerah ...
Iklan
IS
I. Sutiawan
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan
Jawaban terverifikasi
Jawaban
jawaban yang tepat adalah B.
jawaban yang tepat adalah B.
Iklan
Pembahasan
Langkah pertama adalah kita gambar dalam bentuk persamaan garis persamaan-persamaan:
⎩ ⎨ ⎧ x + y = 4 2 x − y = 3 x − 2 y + 4 = 0
Seperti pada gambar berikut:
Dengan uji titik, kita uji setiap daerah seperti berikut:
Daerah penyelesaian x + y ≥ 4 .
Pada gambar, garis x + y = 4 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x + y ≥ 4 adalah:
0 + 0 0 ≥ ≥ 4 4
Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan yang bawah, melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis x + y = 4 .
Daerah penyelesaian 2 x − y ≤ 3 .
Pada gambar, garis 2 x − y = 3 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di atas garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian 2 x − y ≤ 3 adalah:
2 ( 0 ) − 0 0 ≤ ≤ 3 3
Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaiannya adalahdaerah di atas garis 2 x − y = 3 .
Daerah penyelesaian x − 2 y + 4 ≥ 0 .
Pada gambar, garis x − 2 y + 4 = 0 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x − 2 y + 4 ≥ 0 adalah:
x − 2 y + 4 0 − 2 ( 0 ) + 4 4 ≥ ≥ ≥ 0 0 0
Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis x − 2 y + 4 = 0 .
Sehingga, daerah penyelesaian dari ketiga pertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari ketiganya, yaitu:
Daerah yang diarsir pada opsi adalah daerah II.
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.
Langkah pertama adalah kita gambar dalam bentuk persamaan garis persamaan-persamaan:
⎩⎨⎧x+y=42x−y=3x−2y+4=0
Seperti pada gambar berikut:
Dengan uji titik, kita uji setiap daerah seperti berikut:
Daerah penyelesaian x+y≥4.
Pada gambar, garis x+y=4 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik (0,0) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x+y≥4 adalah:
0+00≥≥44
Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan yang bawah, melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis x+y=4.
Daerah penyelesaian 2x−y≤3.
Pada gambar, garis 2x−y=3 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik (0,0) terletak di atas garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian 2x−y≤3adalah:
2(0)−00≤≤33
Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di atas garis 2x−y=3.
Daerah penyelesaian x−2y+4≥0.
Pada gambar, garis x−2y+4=0 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik (0,0) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x−2y+4≥0 adalah:
x−2y+40−2(0)+44≥≥≥000
Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis x−2y+4=0.
Sehingga, daerah penyelesaian dari ketiga pertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari ketiganya, yaitu:
Daerah yang diarsir pada opsi adalah daerah II.
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!
31
4.6 (8 rating)
Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!