Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: { ( x − 2 ) 2 + ( x − 2 ) 2 − 16 ≥ 0 − x ≤ y adalah daerah ...

Perhatikan gambar berikut.

Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: ${(x - 2)^{2} + (x - 2)^{2} - 16 \geq 0 - x \leq y$ adalah daerah ...

I
III
IV
II
II dan III

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Cari DHP dari Kurva pembatas dari adalah Ubah persamaantersebut menjadi seperti berikut merupakan bentuk persamaan lingkaran dengan adalah titik pusat lingkaran dan adalah jarak antara titik pusat dengan kurva pembatas maka dari itu berbentuk lingkaran. Cari letakDHP dari dengan uji titik untuk karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari . DHP dari adalah daerah Selanjutnya cari DHP dari Cari letak DHP dengan uji titik untuk karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . DHP dari adalah daerah DHP dari adalah irisan dari DHP dan DHP Maka DHP dari yaitu daerah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Cari DHP dari left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0

Kurva pembatas dari left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0 adalah

Ubah persamaan tersebut menjadi seperti berikut

left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r to the power of 2 end exponent merupakan bentuk persamaan lingkaran dengan left parenthesis a comma space b right parenthesis adalah titik pusat lingkaran dan adalah jarak antara titik pusat dengan kurva pembatas maka dari itu left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared equals 4 to the power of 2 end exponent berbentuk lingkaran.

Cari letak DHP dari left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared equals 4 to the power of 2 end exponent dengan uji titik

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0 . DHP dari adalah daerah III space dan space IV

Selanjutnya cari DHP dari negative x less or equal than y

Cari letak DHP dengan uji titik

untuk left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x end cell less or equal than y row cell negative 0 end cell less or equal than 1 row 0 less or equal than cell 1 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari negative x less or equal than y . DHP dari adalah daerah straight I space dan space III

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0 end cell row cell negative x less or equal than y end cell end table close adalah irisan dari DHP dan DHP

Maka DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0 end cell row cell negative x less or equal than y end cell end table close yaitu daerah III

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.