Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: {(x−2)2+(x−2)2−16≥0−x≤y​ adalah daerah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0 end cell row cell negative x less or equal than y end cell end table close adalah daerah ...

  1. Ispace 

  2. IIIspace 

  3. IVspace 

  4. IIspace 

  5. II dan IIIspace 

Pembahasan Soal:

Cari DHP dari left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0 

Kurva pembatas dari left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0 adalah left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared minus 16 equals 0 

Ubah persamaan tersebut menjadi seperti berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared minus 16 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared end cell equals 16 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared end cell equals cell 4 squared end cell end table 

left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r to the power of 2 end exponent merupakan bentuk persamaan lingkaran dengan left parenthesis a comma space b right parenthesis adalah titik pusat lingkaran dan r adalah jarak antara titik pusat dengan kurva pembatas maka dari itu left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared equals 4 to the power of 2 end exponent berbentuk lingkaran.

Cari letak DHP dari left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared equals 4 to the power of 2 end exponent dengan uji titik

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared minus 16 end cell greater or equal than 0 row cell left parenthesis 0 minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis 0 minus 2 right parenthesis squared minus 16 end cell greater or equal than 0 row cell left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 16 end cell greater or equal than 0 row cell 4 plus 4 minus 16 end cell greater or equal than 0 row cell negative 8 end cell greater or equal than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table 

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis bukan merupakan DHP dari left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0. DHP dari left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0 adalah daerah III space dan space IV 

Selanjutnya cari DHP dari negative x less or equal than y 

Cari letak DHP dengan uji titik 

untuk left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x end cell less or equal than y row cell negative 0 end cell less or equal than 1 row 0 less or equal than cell 1 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table  

karena titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis merupakan DHP dari negative x less or equal than y. DHP dari negative x less or equal than y adalah daerah straight I space dan space III 

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0 end cell row cell negative x less or equal than y end cell end table closeadalah irisan dari DHP left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0 dan DHP negative x less or equal than y

Maka DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared minus 16 greater or equal than 0 end cell row cell negative x less or equal than y end cell end table close yaitu daerah III 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada gambar di bawah, daerah I merupakan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut ini …

0

Roboguru

Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari masing-masing sistem pertidaksamaan di bawah ini.  a. {x2+y22x​

0

Roboguru

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 8. (x+3)2+(y−5)2>42

0

Roboguru

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 4. ⎩⎨⎧​x≤3y−3x≤1x2+y2≥4​

0

Roboguru

Graph the following system inequalities. {x2+y2≤4x≥1​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved