Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 4. ⎩ ⎨ ⎧ x ≤ 3 y − 3 x ≤ 1 x 2 + y 2 ≥ 4

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini.

4. $⎩ ⎨ ⎧ x \leq 3 y - 3 x \leq 1 x^{2} + y^{2} \geq 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cari DHP dari Garis pembatas dari adalah Untuk mengetahui letak DHP lakukan uji titik untuk karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . Selanjutnya cari DHP dari Garis pembatas dari adalah Cari titik potong sumbu jika maka jika maka Untuk mengetahui letak DHP lakukan uji titik untuk karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . Selanjutnya cari DHP dari Kurva pembatas dari adalah atau merupakan bentuk persamaan lingkaran dengan titik pusat dengan adalah jarak titik pusat ke kurva pembatas maka dari persamaan diketahui bahwa titik pusat adalah dan . Untuk mengetahui letak DHP lekaukan uji titik untuk karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari . DHP dari adalah irisan dari DHP , DHP , dan DHP . Jadi, DHP dari yaitu

Cari DHP dari x less or equal than 3

Garis pembatas dari x less or equal than 3 adalah x equals 3

Untuk mengetahui letak DHP lakukan uji titik

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

x less or equal than 3 0 less or equal than 3 space left parenthesis benar right parenthesis

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari x less or equal than 3 .

Selanjutnya cari DHP dari y minus 3 x less or equal than 1

Garis pembatas dari y minus 3 x less or equal than 1 adalah y minus 3 x equals 1

Cari titik potong sumbu x space dan space y

jika x equals 0 maka y equals 1 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis
jika y equals 0 maka x equals negative 1 third comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals space left parenthesis negative 1 third comma space 0 right parenthesis

Untuk mengetahui letak DHP lakukan uji titik

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 3 x end cell less or equal than 1 row cell 0 minus 3 left parenthesis 0 right parenthesis end cell less or equal than 1 row 0 less or equal than cell 1 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari y minus 3 x less or equal than 1 .

Selanjutnya cari DHP dari x squared plus y squared greater or equal than 4

Kurva pembatas dari x squared plus y squared greater or equal than 4 adalah x squared plus y squared equals 4 atau

x squared plus y squared equals r squared merupakan bentuk persamaan lingkaran dengan titik pusat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dengan adalah jarak titik pusat ke kurva pembatas maka dari persamaan diketahui bahwa titik pusat adalah dan r equals 2 .

Untuk mengetahui letak DHP lekaukan uji titik

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell greater or equal than 4 row cell 0 squared plus 0 squared end cell greater or equal than 4 row 0 greater or equal than cell 4 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari x squared plus y squared greater or equal than 4 .

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x less or equal than 3 end cell row cell y minus 3 x less or equal than 1 end cell row cell x squared plus y squared greater or equal than 4 end cell end table close adalah irisan dari DHP , DHP , dan DHP .

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x less or equal than 3 end cell row cell y minus 3 x less or equal than 1 end cell row cell x squared plus y squared greater or equal than 4 end cell end table close yaitu