Roboguru
SD

Perhatikan gambar berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: {25≥−x2−10yy≤x2−25​ adalah daerah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y end cell row cell y less or equal than x squared minus 25 end cell end table close adalah daerah ...

  1. hanya Vspace 

  2. II dan IVspace 

  3. I dan IIIspace 

  4. II dan Vspace 

  5. hanya IIspace 

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Cari DHP dari 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y 

Kurva pembatas dari 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y adalah 25 equals negative x squared minus 10 y 

Cari titik potong sumbu x comma space y equals 0 

25 equals negative x squared minus 10 y 25 equals negative x squared minus 10 left parenthesis 0 right parenthesis 25 equals negative x squared minus 0 25 equals negative x squared 

karena tidak ada nilai x yang memenuhi maka kurva pembatas tersebut tidak memotong sumbu x 

Cari titik potong sumbu y comma space x equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 25 equals cell negative x squared minus 10 y end cell row 25 equals cell negative left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 10 y end cell row 25 equals cell 0 minus 10 y end cell row 25 equals cell negative 10 y end cell row y equals cell fraction numerator 25 over denominator negative 10 end fraction end cell row y equals cell negative 2 comma 5 end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 comma space minus 2 comma 5 right parenthesis end cell end table 

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 25 greater or equal than cell negative x squared minus 10 y end cell row 25 greater or equal than cell negative left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 10 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row 25 greater or equal than cell 0 minus 0 end cell row 25 greater or equal than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table 

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis merupakan DHP dari 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y. Jadi DHP dari 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y adalah daerah straight I comma space II comma space dan space III.

Cari DHP dari y less or equal than x squared minus 25 

Kurva pembatas y less or equal than x squared minus 25 adalah y equals x squared minus 25 

Cari titik potong sumbu x comma space y equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 25 end cell row 0 equals cell x squared minus 25 end cell row 25 equals cell x squared end cell row x equals cell 5 logical or x equals negative 5 end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 5 comma space 0 right parenthesis end cell end table 

Cari titik potong sumbu y comma space x equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 25 end cell row y equals cell 0 squared minus 25 end cell row y equals cell negative 25 end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 comma space minus 25 right parenthesis end cell end table 

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

y less or equal than x squared minus 25 0 less or equal than 0 squared minus 25 0 less or equal than negative 25 space left parenthesis salah right parenthesis 

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis bukan merupakan DHP dari y less or equal than x squared minus 25. Jadi DHP dari y less or equal than x squared minus 25 adalah daerah straight I comma space III comma space dan space IV 

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y end cell row cell y less or equal than x squared minus 25 end cell end table close adalah irisan dari DHP 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y dan DHP y less or equal than x squared minus 25.

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y end cell row cell y less or equal than x squared minus 25 end cell end table closeadalah daerah straight I space dan space III.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

213

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan berikut! y≥x2−4y≤−x2−3x+4​} kuadrat-kuadrat

89

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia