Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: { 25 ≥ − x 2 − 10 y y ≤ x 2 − 25 adalah daerah ...

Perhatikan gambar berikut.

Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: ${25 \geq - x^{2} - 10 y y \leq x^{2} - 25$ adalah daerah ...

hanya V
II dan IV
I dan III
II dan V
hanya II

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Cari DHP dari Kurva pembatas dari adalah Cari titik potong sumbu karena tidak ada nilai yang memenuhi maka kurva pembatas tersebut tidak memotong sumbu Cari titik potong sumbu Cari letak DHP dengan uji titik karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . Jadi DHP dari adalah daerah . Cari DHP dari Kurva pembatas adalah Cari titik potong sumbu Cari titik potong sumbu Cari letak DHP dengan uji titik karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari .JadiDHP dari adalah daerah DHP dari adalah irisan dari DHP dan DHP . Jadi, DHP dari adalah daerah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Cari DHP dari 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y

Kurva pembatas dari 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y adalah 25 equals negative x squared minus 10 y

Cari titik potong sumbu x comma space y equals 0

25 equals negative x squared minus 10 y 25 equals negative x squared minus 10 left parenthesis 0 right parenthesis 25 equals negative x squared minus 0 25 equals negative x squared

karena tidak ada nilai yang memenuhi maka kurva pembatas tersebut tidak memotong sumbu

Cari titik potong sumbu y comma space x equals 0

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 25 equals cell negative x squared minus 10 y end cell row 25 equals cell negative left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 10 y end cell row 25 equals cell 0 minus 10 y end cell row 25 equals cell negative 10 y end cell row y equals cell fraction numerator 25 over denominator negative 10 end fraction end cell row y equals cell negative 2 comma 5 end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 comma space minus 2 comma 5 right parenthesis end cell end table$

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y . Jadi DHP dari adalah daerah straight I comma space II comma space dan space III .

Cari DHP dari y less or equal than x squared minus 25

Kurva pembatas y less or equal than x squared minus 25 adalah y equals x squared minus 25

Cari titik potong sumbu x comma space y equals 0

Cari titik potong sumbu y comma space x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 25 end cell row y equals cell 0 squared minus 25 end cell row y equals cell negative 25 end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 comma space minus 25 right parenthesis end cell end table

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y less or equal than x squared minus 25 0 less or equal than 0 squared minus 25 0 less or equal than negative 25 space left parenthesis salah right parenthesis

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari y less or equal than x squared minus 25 . Jadi DHP dari adalah daerah straight I comma space III comma space dan space IV

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y end cell row cell y less or equal than x squared minus 25 end cell end table close adalah irisan dari DHP dan DHP .

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y end cell row cell y less or equal than x squared minus 25 end cell end table close adalah daerah straight I space dan space III .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.