Perhatikan gambar berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: {25≥−x2−10yy≤x2−25 adalah daerah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: $\left\{\begin{array}{l}25\geq-x^2-10y\\y\leq x^2-25\end{array}\right.$ adalah daerah ...

hanya V
II dan IV
I dan III
II dan V
hanya II

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Cari DHP dari 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y

Kurva pembatas dari 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y adalah 25 equals negative x squared minus 10 y

Cari titik potong sumbu x comma space y equals 0

25 equals negative x squared minus 10 y 25 equals negative x squared minus 10 left parenthesis 0 right parenthesis 25 equals negative x squared minus 0 25 equals negative x squared

karena tidak ada nilai yang memenuhi maka kurva pembatas tersebut tidak memotong sumbu

Cari titik potong sumbu y comma space x equals 0

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 25 equals cell negative x squared minus 10 y end cell row 25 equals cell negative left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 10 y end cell row 25 equals cell 0 minus 10 y end cell row 25 equals cell negative 10 y end cell row y equals cell fraction numerator 25 over denominator negative 10 end fraction end cell row y equals cell negative 2 comma 5 end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 comma space minus 2 comma 5 right parenthesis end cell end table$

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y . Jadi DHP dari adalah daerah straight I comma space II comma space dan space III .

Cari DHP dari y less or equal than x squared minus 25

Kurva pembatas y less or equal than x squared minus 25 adalah y equals x squared minus 25

Cari titik potong sumbu x comma space y equals 0

Cari titik potong sumbu y comma space x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 25 end cell row y equals cell 0 squared minus 25 end cell row y equals cell negative 25 end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 comma space minus 25 right parenthesis end cell end table

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y less or equal than x squared minus 25 0 less or equal than 0 squared minus 25 0 less or equal than negative 25 space left parenthesis salah right parenthesis

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari y less or equal than x squared minus 25 . Jadi DHP dari adalah daerah straight I comma space III comma space dan space IV

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y end cell row cell y less or equal than x squared minus 25 end cell end table close adalah irisan dari DHP dan DHP .

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 25 greater or equal than negative x squared minus 10 y end cell row cell y less or equal than x squared minus 25 end cell end table close adalah daerah straight I space dan space III .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

213

5.0 (1 rating)