Perhatikan barisan bilangan berikut. 2 , 5 , 10 , 17 , … Suku ke-11 dari barisan bilangan tersebut adalah ....

Pembahasan

Diketahui barisan bilangan Perhatikan pola pada barisan tersebut: Dapat dilihat bahwa barisan tersebut memiliki pola barisan aritmetika bertingkat dua. Untuk mencari U n ​ pada barisan aritmatika bertingkat dua kita dapatmenggunakan rumus pola di bawah ini: U n ​ = a n 2 + bn + c Dengan mencocokkan pola barisan bilangan pada soal dengan rumus, diperoleh: 2 a a ​ = = ​ 2 1 ​ kemudian, 3 a + b 3 ⋅ ( 1 ) + b 3 + b b ​ = = = = ​ 3 3 3 0 ​ dan, a + b + c 1 + 0 + c 1 + c c c ​ = = = = = ​ 2 2 2 2 − 1 1 ​ Setelah nilai a , b dan didapatkan, substitusikan ketiga nilai tersebut ke rumus U n ​ sehingga diperoleh: U n ​ ​ = = ​ 1 ⋅ ( n 2 ) + 0 ⋅ ( n ) + ( 1 ) n 2 + 1 ​ Dengan demikian,Suku ke-11 dari barisan bilangan tersebut adalah .... U 11 ​ = 1 1 2 + 1 = 121 + 1 = 122 Jadi, Jawaban yang tepat adalah D.