Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan − x 2 + 2 x + 24 > 0 adalah ...

Penyelesaian pertidaksamaan $- x^{2} + 2 x + 24 > 0$ adalah ...

atau
atau

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Untuk memudahkan, kita kalikan kedua ruas pertidaksamaannya dengan sebagai berikut: − x 2 + 2 x + 24 x 2 − 2 x − 24 > < 0 Kedua ruas dikali − 1 dan berbalik tanda 0 Penyelesaian pertidaksamaan kuadratdapat dicari dengan cara: Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya. Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut: untuk x = 0 , maka 0 2 − 2 ⋅ 0 − 24 = − 24 (daerah tengah),maka daerahkanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling. Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda , maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah . Jadi, penyelesaiannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Untuk memudahkan, kita kalikan kedua ruas pertidaksamaannya dengan negative 1 sebagai berikut:

$- x^{2} + 2 x + 24 x^{2} - 2 x - 24 > < 0 Kedua ruas dikali - 1 dan berbalik tanda 0$

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 24 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 6 space atau space x equals negative 4 end cell end table

Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut: