Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan − x 2 − 2 x + 8 < 0 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $- x^{2} - 2 x + 8 < 0$ adalah ...

atau
atau

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Untuk memudahkan, pertama, kita kalikan kedua ruas dengan dan membalik tanda pertidaksamaan tersebut seperti berikut: Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dapat dicari dengan cara: Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya. x 2 + 2 x − 8 ( x + 4 ) ( x − 2 ) x = = = 0 0 − 4 atau x = 2 Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut: Untuk x = 0 maka x 2 + 2 x − 8 = 0 2 + 2 ⋅ 0 − 8 = − 8 (daerah diantara − 4 dan 2 menjadi negatif) dan daerah lainnya postif karena selang seling. Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda , maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah . Jadi, penyelesaiannya adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Untuk memudahkan, pertama, kita kalikan kedua ruas dengan negative 1 dan membalik tanda pertidaksamaan tersebut seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x squared minus 2 x plus 8 end cell less than 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space minus 1 end cell row blank blank cell dan space berubah space tanda end cell row cell x squared plus 2 x minus 8 end cell greater than 0 end table

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat x squared plus 2 x minus 8 greater than 0 dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.

$x^{2} + 2 x - 8 (x + 4) (x - 2) x = = = 00 - 4 atau x = 2$

Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut:

Untuk $x = 0$ maka $x^{2} + 2 x - 8 = 0^{2} + 2 \cdot 0 - 8 = - 8$ (daerah diantara $- 4 dan 2$ menjadi negatif) dan daerah lainnya postif karena selang seling.