Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan adalah ...

Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaanx squared plus 2 x minus 24 less than 0 adalah ... 

  1. negative 4 less than x less than 6

  2. negative 6 less than x less than 4

  3. 4 less than x less than 6

  4. x less than negative 4 atau x greater than 6

  5. x less than negative 6 atau x greater than 4

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 x minus 24 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 6 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell negative 6 space atau space x equals 4 end cell end table


Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut:

untuk x=0 maka:

02+2024=24()

karena ketika mesubtitusi x=0 hasilnya bilangan negatif maka, daerah diatara -6 dan 4 itu negatif, dan daerah lainnya positif seperti pada gambar dibawah



Karena tanda pertidaksamaannya adalah tandaless than, maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah minus.

Jadi, penyelesaiannya adalah negative 6 less than x less than 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 22 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari  pertidaksamaan adalah ....

Pembahasan Soal:

x squared plus 4 x minus 5 less or equal than 0  left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis less or equal than 0  x equals negative 5 space a t a u space x equals 1  S e h i n g g a space g a r i s space b i l a n g n y a space s e p e r t i space p a d a space g a m b a r

J a d i space h i m p u n a n n y a space a d a l a h space open curly brackets negative 5 less or equal than x less or equal than 1 close curly brackets.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

bold Langkah bold space bold pertama bold space bold colon bold space bold Faktorkan bold space bold ruas bold space bold kiri  x squared plus 4 x minus 5 less or equal than 0  left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 5 right parenthesis less or equal than 0    bold Langkah bold space bold kedua bold space bold colon bold thin space bold Tentukan bold space bold pembuat bold space bold nol bold space bold dari bold space bold ruas bold space bold kiri bold comma bold space bold kemudian bold space bold tempatkan bold space bold di bold space bold garis bold space bold bilangan  left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 5 right parenthesis less or equal than 0 space  Maka space  straight x minus 1 equals 0 rightwards arrow straight x equals 1 space  straight x plus 5 equals 0 rightwards arrow straight x equals negative 5  Pada space garis space bilangan

 

Himpunan space penyelesaian space open curly brackets straight x vertical line space minus 5 less or equal than straight x less or equal than 1 close curly brackets

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat  adalah ....

Pembahasan Soal:

Bentuk persamaan kuadrat terlebih dahulu,

x squared minus 3 x plus 2 equals 0  left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals 0  x equals 1 logical or x equals 2

i. Bentuk pembuat nol garis bilangan,

ii. Uji tanda pada daerah-daerah yang ada

iii. Arsir daerah yang diinginkan soal

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah 1 less or equal than x less or equal than 2.

0

Roboguru

Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat x22x8>0 dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 4 space atau space x equals negative 2 end cell end table


Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut:


untuk x = 0, maka (0)22(0)8=8 (daerah tengah), maka daerah kanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling

Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda greater than, maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah plus.

Jadi, penyelesaiannya adalah x less than negative 2 atau x greater than 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan x2+5x−6<0 adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat,

Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

1. Mengubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda persamaan dan menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat untuk menentukan titik pembuat nol

2. Uji titik dan menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut

►Menentukan titik pembuat nol

x2+5x6<0x2+5x6=0x2x+6x6=0x(x1)+6(x1)=0(x+6)(x1)=0x=6ataux=1

►Uji titik

Misal uji titik 0 sebagai sampel titik pada interval 6<x<1

Diperoleh x2+5x6=02+5(0)6=6 (Hasilnya 6 sehingga beri tanda minus pada interval tersebut)

Sedangkan karena 6<x<1 bertanda negatif maka, pada interval selain 6<x<1 beri tanda positif karena selang-seling nilai positif atau negatifnya titik antara interval satu dengan lainnya

►Menentukan daerah penyelesaian

Karena tanda pertidaksamaan (<), maka daerah penyelesaiannya interval yang bertanda minus

Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan x2+5x6<0 adalah 6<x<1

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved