Penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 + 5 x − 6 < 0 adalah ...

Pembahasan

Ingat, Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 1. Mengubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda persamaan dan menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat untuk menentukan titik pembuat nol 2. Uji titik dan menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut ►Menentukan titik pembuat nol x 2 + 5 x − 6 x 2 + 5 x − 6 x 2 − x + 6 x − 6 x ( x − 1 ) + 6 ( x − 1 ) ( x + 6 ) ( x − 1 ) ​ < = = = = ​ 0 0 0 0 0 ​ x ​ = ​ − 6 atau x = 1 ​ ►Uji titik Misal ujititik 0 sebagai sampel titik pada interval − 6 < x < 1 Diperoleh x 2 + 5 x − 6 = 0 2 + 5 ( 0 ) − 6 = − 6 (Hasilnya − 6 sehingga beri tanda minus pada interval tersebut) Sedangkan karena − 6 < x < 1 bertanda negatifmaka, pada interval selain − 6 < x < 1 beri tanda positif karena selang-seling nilai positif atau negatifnya titik antarainterval satu dengan lainnya ►Menentukan daerah penyelesaian Karena tanda pertidaksamaan ( < ) , maka daerah penyelesaiannya interval yang bertanda minus Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 + 5 x − 6 < 0 adalah − 6 < x < 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.