Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan 5x−28x2−3x+10​≤2x−1 adalah ...

Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan fraction numerator 8 x squared minus 3 x plus 10 over denominator 5 x minus 2 end fraction less or equal than 2 x minus 1 adalah ...

  1. negative 1 less or equal than x less or equal than 2 over 5 atau x greater or equal than 4 

  2. negative 1 less or equal than x less than 2 over 5 atau x greater or equal than 4 

  3. negative 1 less or equal than x less or equal than 4 

  4. 2 over 5 less or equal than x less or equal than 4 atau x less or equal than negative 1 

  5. 2 over 5 less than x less or equal than 4 atau x less or equal than negative 1 

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan rasional, syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan nol. Ruas kanan kita buat agar menjadi nol, dengan cara kedua ruas kita kurangi dengan open parentheses 2 x minus 1 close parentheses. Kemudian, kita samakan penyebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator 8 x squared minus 3 x plus 10 over denominator 5 x minus 2 end fraction end cell less or equal than cell 2 x minus 1 end cell row cell fraction numerator 8 x squared minus 3 x plus 10 over denominator 5 x minus 2 end fraction minus open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell less or equal than cell 2 x minus 1 minus open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator 8 x squared minus 3 x plus 10 over denominator 5 x minus 2 end fraction minus open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 8 x squared minus 3 x plus 10 over denominator 5 x minus 2 end fraction minus fraction numerator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses 5 x minus 2 close parentheses over denominator 5 x minus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell space space fraction numerator space 8 x squared minus 3 x plus 10 minus open parentheses 10 x squared minus 9 x plus 2 close parentheses over denominator 5 x minus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell space space space space fraction numerator space 8 x squared minus 3 x plus 10 minus 10 x squared plus 9 x minus 2 over denominator 5 x minus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator negative 2 x squared plus 6 x plus 8 over denominator 5 x minus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 2 open parentheses x squared plus 3 x minus 4 close parentheses over denominator 5 x minus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 2 open parentheses x squared plus 3 x minus 4 close parentheses over denominator 5 x minus 2 end fraction times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell less or equal than cell 0 times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator 5 x minus 2 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator 5 x minus 2 end fraction end cell greater or equal than 0 end table    

Pembuat nolnya untuk pembilang adalah x equals negative 1 comma space x equals 4, dan pembuat nolnya untuk penyebut adalah  x equals 2 over 5

Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya.

bottom enclose negative negative negative space space space plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space minus 1 space space space space space space space space space space 2 over 5 space space space space space space space space space space 4

Tanda pertidaksamaan kita adalah greater or equal than, maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif. Dan, karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka penyelesaiannya adalah

negative 1 less or equal than x less than 2 over 5 atau x greater or equal than 4 

Jadi, jawaban yag tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Batasan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x−12x+1​−x−32​<1 adalah ...

0

Roboguru

Hitung penyelesaian dari 21​(3x−6)≤32​(2x−3)!

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+38x−2​≥2 adalah...

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x+2x−3​≥0 adalah ....

0

Roboguru

[Soal HOTS] Mesin pompa I dapat mengisi air kolam renang hingga penuh dalam waktu 4 jam lebih cepat dibandingkan mesin pompa II. Jika kedua mesin pompa digunakan untuk mengisi air kolam renang bersama...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved