Penyelesaian pertidaksamaan 5 x − 2 8 x 2 − 3 x + 10 ​ ≤ 2 x − 1 adalah ...

Pembahasan

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan rasional, syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan nol. Ruas kanan kita buat agar menjadi nol, dengan cara kedua ruas kita kurangi dengan ( 2 x − 1 ) . Kemudian, kita samakan penyebut. 5 x − 2 8 x 2 − 3 x + 10 ​ 5 x − 2 8 x 2 − 3 x + 10 ​ − ( 2 x − 1 ) 5 x − 2 8 x 2 − 3 x + 10 ​ − ( 2 x − 1 ) 5 x − 2 8 x 2 − 3 x + 10 ​ − 5 x − 2 ( 2 x − 1 ) ( 5 x − 2 ) ​ 5 x − 2 8 x 2 − 3 x + 10 − ( 10 x 2 − 9 x + 2 ) ​ 5 x − 2 8 x 2 − 3 x + 10 − 10 x 2 + 9 x − 2 ​ 5 x − 2 − 2 x 2 + 6 x + 8 ​ 5 x − 2 − 2 ( x 2 + 3 x − 4 ) ​ 5 x − 2 − 2 ( x 2 + 3 x − 4 ) ​ ⋅ ( − 2 1 ​ ) 5 x − 2 x 2 − 3 x − 4 ​ 5 x − 2 ( x − 4 ) ( x + 1 ) ​ ​ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≥ ​ 2 x − 1 2 x − 1 − ( 2 x − 1 ) 0 0 0 0 0 0 0 ⋅ ( − 2 1 ​ ) 0 0 ​ Pembuat nolnya untuk pembilang adalah , dan pembuat nolnya untuk penyebut adalah . Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya. − − − + + + − − − + + + ​ − 1 5 2 ​ 4 Tanda pertidaksamaan kita adalah ≥ , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif. Dan, karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, makapenyelesaiannya adalah atau Jadi, jawaban yag tepat adalah B.