Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan − x 2 + 2 x + 24 < 0 adalah ...

Penyelesaian pertidaksamaan $- x^{2} + 2 x + 24 < 0$ adalah ...

atau
atau

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Untuk memudahkan, kita kalikan kedua ruas pertidaksamaannya dengan sebagai berikut: Penyelesaian pertidaksamaan kuadratdapat dicari dengan cara: Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya. Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut: untuk x = 0 , maka 0 2 − 2 ⋅ 0 − 24 = − 24 (daerah tengah),maka daerahkanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling. Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda , maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah . Jadi, penyelesaiannya adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Untuk memudahkan, kita kalikan kedua ruas pertidaksamaannya dengan negative 1 sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x squared plus 2 x plus 24 end cell less than 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space minus 1 end cell row blank blank cell dan space berbalik space tanda end cell row cell x squared minus 2 x minus 24 end cell greater than 0 end table

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 24 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 6 space atau space x equals negative 4 end cell end table

Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut: