Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional:
- Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol.
- Buatlah syarat pertidaksmaan rasional, yaitu penyebut=0.
- Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan.
- Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut.
- Gambar pada garis bilangan.
- Uji setiap daerah pada garis bilangan apakah bernilai + atau −
- Daerah pada garis bilangan yang sesuai dengan pertidaksamaan merupakan penyelesaian.
- Iriskan penyelesaian dengan syarat
- Penyelesaian pertidaksamaan didapat.
Syarat pertidaksamaan rasional, penyebut=0, Sehingga:
x2−3x−28(x−7)(x+4)==00
x=7 atau x=−4 ... (1)
Sehingga:
x2−3x−283x−27≥0(x−7)(x+4)3x−27≥0
Dari hasi pemfaktoran di atas, kita buat pembuat 0 nya sehingga:
3x−273xxx−7xx+4x=======0279070−4
Pada garis bilangan kita uji setiap daerah seperti pada gambar berikut:
Karena pada pertidaksamaan pada soal adalah ≥0, maka daerah yang diambil adalah daerah yang bertanda positif atau interval −4≤x≤7 atau x≥9 ... (2).
Iriskan dengan syarat, sehingga penyelesaian menjadi −4<x<7 atau x≥9.
Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah −4<x<7 atau x≥9.