Penyelesaian dari pertidaksamaan dengan 0

Question

Penyelesaian dari pertidaksamaan dengan 0 < a < 1 adalah ....

Roboguru Admin · Accepted Answer

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma didapat syarat bahwa

x > 0

Selain itu diketahui pula bahwa 0 < a < 1.

Perhatikan bahwa terdapat pertidaksamaan

Misalkan , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k squared plus 15 end cell less than cell 8 k end cell row cell k squared minus 8 k plus 15 end cell less than 0 row cell open parentheses k minus 3 close parentheses open parentheses k minus 5 close parentheses end cell less than 0 end table end style

Didapat pembuat nol yaitu k = 3 atau k = 5.

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah <, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu 3 < k < 5.

Sehingga

Karena 0 < a < 1, maka

Karena 0 < a < 1, maka sudah pasti lebih dari 0. Sehingga sudah mencakup syarat x > 0. Maka penyelesaian dari pertidaksamaan dengan 0 < a < 1 adalah .