Roboguru

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x plus square root of 15 close parentheses plus log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x minus square root of 15 close parentheses less than 0 end style adalah ....

  1. x > 4

  2. x < -4 atau x > 4

  3. begin mathsize 14px style square root of 15 end style < x < 4

  4. x > begin mathsize 14px style square root of 15 end style

  5. -4 < x < 4

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah x > 4.

Pembahasan

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma  begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x plus square root of 15 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus square root of 15 end cell greater than 0 row x greater than cell negative square root of 15 end cell end table end style

 dan dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x minus square root of 15 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus square root of 15 end cell greater than 0 row x greater than cell square root of 15 end cell end table end style

Maka didapat dua syarat, yaitu x > - begin mathsize 14px style square root of 15 end style dan x > begin mathsize 14px style square root of 15 end style.

Syarat tersebut dapat disederhanakan dengan mencari irisan dari kedua syarat yang didapatkan sebelumnya. Sehingga perhatikan garis bilangan berikut

Maka didapat syarat x > begin mathsize 14px style square root of 15 end style.

 

Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x plus square root of 15 close parentheses plus log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x minus square root of 15 close parentheses end cell less than 0 row cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses open parentheses x plus square root of 15 close parentheses open parentheses x minus square root of 15 close parentheses close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application 1 end cell row cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x squared minus 15 close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application 1 end cell end table end style

 

Ingat bahwa untuk 0 < a < 1, p > 0, dan q > 0 berlaku bahwa

begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript a invisible function application p less than log presubscript presuperscript a invisible function application q left right double arrow p greater than q end style

Karena basis dari bentuk logaritma tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 half end style dan begin mathsize 14px style 0 less than 1 half less than 1 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x squared minus 15 close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application 1 end cell row cell x squared minus 15 end cell greater than 1 row cell x squared minus 15 minus 1 end cell greater than 0 row cell x squared minus 16 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell greater than 0 end table end style

Didapat pembuat nolnya adalah x = -4 atau x = 4.

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah >, maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu x < -4 atau x > 4.

 

Ingat bahwa terdapat syarat yaitu x > begin mathsize 14px style square root of 15 end style.

Sehingga penyelesaiannya merupakan irisan penyelesaiannya yaitu x < -4 atau x > 4 dan syaratnya yaitu x > begin mathsize 14px style square root of 15 end style.

Perhatikan garis bilangan berikut

Didapat irisannya adalah x > 4.

Sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah x > 4.

9

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

43

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia