Roboguru

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application left parenthesis x squared minus 4 x plus 4 right parenthesis less than 0 end style  adalah ....

  1. x < 1 atau x > 3

  2. 1 < x < 3

  3. x < 1 atau x > 2

  4. x < 2 atau x > 3

  5. 2 < x < 3

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell greater than 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell greater than 0 end table end style

Didapat pembuat nol adalah x = 2.

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah >, maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu x 2.

 

Maka didapat syarat x2.

 

Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses end cell less than 0 row cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application 1 end cell end table end style

Ingat bahwa untuk 0 < a < 1, p > 0, dan q > 0 berlaku bahwa

undefined

Karena basis dari bentuk logaritma tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 half end style dan begin mathsize 14px style 0 less than 1 half less than 1 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application 1 end cell row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell greater than 1 row cell x squared minus 4 x plus 4 minus 1 end cell greater than 0 row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell greater than 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell greater than 0 end table end style

Didapat pembuat nolnya adalah x = 1 atau x = 3.

Perhatikan garis bilangan berikut

 

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah >, maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu x < 1 atau x > 3.

Ingat bahwa terdapat syarat yaitu x2.

Karena x2 sudah dipenuhi oleh penyelesaian x < 1 atau x > 3, maka penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 1 half end presuperscript invisible function application open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses end style < 0 adalah x < 1 atau x > 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

109

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

9

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia