Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses greater than negative 2 end style adalah ....

  1. -7 < x < 1

  2. -7 < x < 1, x ≠ -3

  3. -7 < x < -1

  4. -7 < x < -1, x ≠ -3

  5. -1 < x < 7

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 6 x plus 9 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell greater than 0 end table end style

Didapat pembuat nol adalah x = -3.

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah >, maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu x-3.

 

Maka didapat syarat x-3.

 

Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end cell greater than cell negative 2 end cell row cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end cell greater than cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of negative 2 end exponent end cell row cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end cell greater than cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application open parentheses 4 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 2 end exponent end cell row cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end cell greater than cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application 4 to the power of open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end exponent end cell row cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end cell greater than cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application 4 squared end cell row cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end cell greater than cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application 16 end cell row blank blank blank end table end style

Ingat bahwa untuk 0 < a < 1, p > 0, dan q > 0 berlaku bahwa

begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript a invisible function application p greater than log presubscript presuperscript a invisible function application q left right double arrow p less than q end style

Karena basis dari bentuk logaritma tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 fourth end style dan begin mathsize 14px style 0 less than 1 fourth less than 1 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end cell greater than cell log presubscript presuperscript 1 fourth end presuperscript invisible function application 16 end cell row cell x squared plus 6 x plus 9 end cell less than 16 row cell x squared plus 6 x plus 9 minus 16 end cell less than 0 row cell x squared plus 6 x minus 7 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 7 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell less than 0 end table end style   

Didapat pembuat nolnya adalah x = -7 atau x = 1.

Perhatikan garis bilangan berikut

 

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah <, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu -7 < x < 1.

 

Ingat bahwa terdapat syarat yaitu x-3.

 

Sehingga didapat penyelesaiannya yaitu -7 < x < 1, x -3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 28 November 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan dengan 0&lt;a&lt;1 adalah ....

1

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan   adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan dengan a &gt; 1 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved