Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript x invisible function application open parentheses 3 x minus 2 close parentheses greater than log presubscript presuperscript x invisible function application open parentheses x minus 4 close parentheses end style adalah ....

  1. x > 4

  2. 1 < x < 4

  3. -1 < x < 1

  4. x > 1

  5. x > -1

Pembahasan:

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript x invisible function application open parentheses 3 x minus 2 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 end cell greater than 0 row cell 3 x end cell greater than 2 row x greater than cell 2 over 3 end cell end table end style

Kemudian dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript x invisible function application open parentheses x minus 4 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 4 end cell greater than 0 row x greater than 4 end table end style

Kemudian, basis dari bentuk logaritma haruslah lebih dari 0 dan tidak sama dengan 1, maka

begin mathsize 14px style x greater than 0 space x not equal to 1 end style

Syarat tersebut dapat disederhanakan dengan mencari irisan dari syarat-syarat yang didapatkan sebelumnya. Sehingga perhatikan garis bilangan berikut

Maka didapat syarat x > 4.

 

Perhatikan bahwa terdapat dua kondisi untuk basisnya, yaitu

  1. x > 1
  2. 0 < x < 1

 

Perhatikan bahwa syarat supaya pertidaksamaan ini memiliki penyelesaian adalah x > 4. Sehingga kondisi kedua dapat diabaikan karena tidak akan memberikan penyelesaian.

Sehingga perhatikan kondisi yang pertama, yaitu ketika x > 1. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript x invisible function application open parentheses 3 x minus 2 close parentheses end cell greater than cell log presubscript presuperscript x invisible function application open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row cell 3 x minus 2 end cell greater than cell x minus 4 end cell row cell 3 x minus x end cell greater than cell negative 4 plus 2 end cell row cell 2 x end cell greater than cell negative 2 end cell row x greater than cell negative 1 end cell end table end style

Perhatikan bahwa penyelesaian ini didapatkan untuk kondisi x > 1. Ingat pula bahwa sebelumnya didapat syarat x > 4.

Sehingga perhatikan garis bilangan berikut

Sehingga didapat penyelesaian x > 4.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 11 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan   adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan dengan 0&lt;a&lt;1 adalah ....

1

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved