Penyelesaian dari pertidaksamaan dengan a 1 adalah ....

Question

Penyelesaian dari pertidaksamaan dengan a > 1 adalah ....

Roboguru Admin · Accepted Answer

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma didapat syarat bahwa

x > 0

Selain itu diketahui pula bahwa a > 1.

Perhatikan bahwa terdapat pertidaksamaan

Misalkan , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k squared minus 10 end cell greater than cell 3 k end cell row cell k squared minus 3 k minus 10 end cell greater than 0 row cell left parenthesis k plus 2 right parenthesis left parenthesis k minus 5 right parenthesis end cell greater than 0 end table end style

Didapat pembuat nol yaitu k = -2 atau k = 5.

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah >, maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu k < -2 atau k > 5.

Dari k < -2, maka didapat

Karena a > 1, maka

Selanjutnya dari k > 5, maka didapat

Karena a > 1, maka

Sehingga didapat bahwa atau .

Perhatikan bahwa a > 1, maka pastilah bernilai positif atau lebih dari 0.

Perhatikan syarat bahwa x > 0.

Penyelesaiannya merupakan irisan penyelesaiannya yaitu atau dan syaratnya yaitu x > 0.