Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Question

Roboguru Admin · Accepted Answer

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than 3 row x greater than cell 3 over 2 end cell end table end style

Kemudian dari bentuk logaritma didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 9 end cell greater than 0 row cell 3 x end cell greater than 9 row x greater than 3 end table end style

Kemudian, basis dari bentuk logaritma haruslah lebih dari 0 dan tidak sama dengan 1, maka

Syarat tersebut dapat disederhanakan dengan mencari irisan dari syarat-syarat yang didapatkan sebelumnya. Sehingga perhatikan garis bilangan berikut

Maka didapat syarat x > 3.

Perhatikan bahwa terdapat dua kondisi untuk basisnya, yaitu

1. x > 1

2. 0 < x < 1

Perhatikan bahwa syarat supaya pertidaksamaan ini memiliki penyelesaian adalah x > 3. Sehingga kondisi kedua dapat diabaikan karena tidak akan memberikan penyelesaian.

Sehingga perhatikan kondisi yang pertama, yaitu ketika x > 1. Sehingga

Perhatikan bahwa penyelesaian ini didapatkan untuk kondisi x > 1. Ingat pula bahwa sebelumnya didapat syarat x > 3.

Sehingga perhatikan garis bilangan berikut

Sehingga didapat penyelesaian 3 < x < 6.