Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus square root of 7 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus square root of 7 close parentheses less than 1 end style adalah ....  

  1. -3 < x < 3

  2. begin mathsize 14px style square root of 7 end style < x < 3

  3. -3 < x < -begin mathsize 14px style square root of 7 end style

  4. -begin mathsize 14px style square root of 7 end style < x < 3

  5. x > 3

Pembahasan:

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus square root of 7 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus square root of 7 end cell greater than 0 row x greater than cell negative square root of 7 end cell end table end style

dan dari bentuk logaritma  begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus square root of 7 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus square root of 7 end cell greater than 0 row x greater than cell square root of 7 end cell end table end style

Maka didapat dua syarat, yaitu x > -begin mathsize 14px style square root of 7 end style  dan x > begin mathsize 14px style square root of 7 end style.

Syarat tersebut dapat disederhanakan dengan mencari irisan dari kedua syarat yang didapatkan sebelumnya. Sehingga perhatikan garis bilangan berikut

Maka didapat syarat x > begin mathsize 14px style square root of 7 end style.

 

Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus square root of 7 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus square root of 7 close parentheses end cell less than 1 row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses open parentheses x plus square root of 7 close parentheses open parentheses x minus square root of 7 close parentheses close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application 2 to the power of 1 log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x squared minus 7 close parentheses less than log presubscript presuperscript 2 invisible function application 2 end cell end table end style

 

Ingat bahwa untuk a > 1, p > 0, dan q > 0 berlaku bahwa

begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript a invisible function application p less than log presubscript presuperscript a invisible function application q left right double arrow p less than q end style

Karena basis dari bentuk logaritma tersebut adalah 2 dan 2 > 1, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x squared minus 7 close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application 2 end cell row cell x squared minus 7 end cell less than 2 row cell x squared minus 7 minus 2 end cell less than 0 row cell x squared minus 9 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell less than 0 end table end style

Didapat pembuat nolnya adalah x = -3 atau x = 3.

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah <, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu -3 < x < 3.

 

Ingat bahwa terdapat syarat yaitu x > begin mathsize 14px style square root of 7 end style.

Sehingga penyelesaiannya merupakan irisan penyelesaiannya yaitu -3 < x < 3 dan syaratnya yaitu x > begin mathsize 14px style square root of 7 end style.

Perhatikan garis bilangan berikut

Didapat irisannya adalah begin mathsize 14px style square root of 7 end style < x < 3.

Sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan  begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus square root of 7 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus square root of 7 close parentheses less than 1 end style adalah begin mathsize 14px style square root of 7 end style < x < 3.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 28 November 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan dengan a &gt; 1 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved