Iklan

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus square root of 7 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus square root of 7 close parentheses less than 1 end style adalah ....  

  1. -3 < x < 3

  2. begin mathsize 14px style square root of 7 end style < x < 3

  3. -3 < x < -begin mathsize 14px style square root of 7 end style

  4. -begin mathsize 14px style square root of 7 end style < x < 3

  5. x > 3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

18

:

48

:

38

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari pertidaksamaan adalah &lt; x &lt; 3 .

penyelesaian dari pertidaksamaan  begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus square root of 7 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus square root of 7 close parentheses less than 1 end style adalah begin mathsize 14px style square root of 7 end style < x < 3.

Pembahasan

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0. Sehingga dari bentuk logaritma didapat syarat bahwa dan dari bentuk logaritma didapat syarat bahwa Maka didapat dua syarat, yaitu x &gt; - dan x &gt; . Syarat tersebut dapat disederhanakan dengan mencari irisan dari kedua syarat yang didapatkan sebelumnya. Sehingga perhatikan garis bilangan berikut Maka didapat syarat x &gt; . Selanjutnya Ingat bahwa untuk a &gt; 1 , p &gt; 0 , dan q &gt; 0 berlaku bahwa Karena basis dari bentuk logaritma tersebut adalah 2 dan 2 &gt; 1 , maka Didapat pembuat nolnya adalah x = -3 atau x = 3 . Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah &lt;, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu - 3 &lt; x &lt; 3 . Ingat bahwa terdapat syarat yaitu x &gt; . Sehingga penyelesaiannya merupakan irisan penyelesaiannya yaitu - 3 &lt; x &lt; 3 dan syaratnya yaitu x &gt; . Perhatikan garis bilangan berikut Didapat irisannya adalah &lt; x &lt; 3. Sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan adalah &lt; x &lt; 3 .

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus square root of 7 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus square root of 7 end cell greater than 0 row x greater than cell negative square root of 7 end cell end table end style

dan dari bentuk logaritma  begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus square root of 7 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus square root of 7 end cell greater than 0 row x greater than cell square root of 7 end cell end table end style

Maka didapat dua syarat, yaitu x > -begin mathsize 14px style square root of 7 end style  dan x > begin mathsize 14px style square root of 7 end style.

Syarat tersebut dapat disederhanakan dengan mencari irisan dari kedua syarat yang didapatkan sebelumnya. Sehingga perhatikan garis bilangan berikut

Maka didapat syarat x > begin mathsize 14px style square root of 7 end style.

 

Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus square root of 7 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus square root of 7 close parentheses end cell less than 1 row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses open parentheses x plus square root of 7 close parentheses open parentheses x minus square root of 7 close parentheses close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application 2 to the power of 1 log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x squared minus 7 close parentheses less than log presubscript presuperscript 2 invisible function application 2 end cell end table end style

 

Ingat bahwa untuk a > 1, p > 0, dan q > 0 berlaku bahwa

begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript a invisible function application p less than log presubscript presuperscript a invisible function application q left right double arrow p less than q end style

Karena basis dari bentuk logaritma tersebut adalah 2 dan 2 > 1, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x squared minus 7 close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application 2 end cell row cell x squared minus 7 end cell less than 2 row cell x squared minus 7 minus 2 end cell less than 0 row cell x squared minus 9 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell less than 0 end table end style

Didapat pembuat nolnya adalah x = -3 atau x = 3.

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah <, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu -3 < x < 3.

 

Ingat bahwa terdapat syarat yaitu x > begin mathsize 14px style square root of 7 end style.

Sehingga penyelesaiannya merupakan irisan penyelesaiannya yaitu -3 < x < 3 dan syaratnya yaitu x > begin mathsize 14px style square root of 7 end style.

Perhatikan garis bilangan berikut

Didapat irisannya adalah begin mathsize 14px style square root of 7 end style < x < 3.

Sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan  begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus square root of 7 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus square root of 7 close parentheses less than 1 end style adalah begin mathsize 14px style square root of 7 end style < x < 3.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

30

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!