Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan: 1 + 2 lo g x 4 − 2 lo g x − 1 3 < 0 adalah ...

Penyelesaian dari pertidaksamaan: $1 + \frac{4}{^{2} lo g x} - \frac{3}{^{2} lo g x - 1} < 0$ adalah ...

atau
atau

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui : Ingat kembali bahwa : Misal maka Cari penyelesaiannya dengan uji titik berdasarkan akar-akar sehingga nilai yang memenuhi yaitu Substitusikan nilai ke kedua pertidaksamaan tersebut untuk syarat maka untuk syarat maka Jadi, penyelesaiannya yaitu Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui : $1 plus fraction numerator 4 over denominator log presuperscript 2 space x end fraction minus fraction numerator 3 over denominator log presuperscript 2 space x minus 1 end fraction less than 0$

Ingat kembali bahwa :

bullet space log presuperscript a space a to the power of m equals m bullet space log presuperscript a space f left parenthesis x right parenthesis less than log presuperscript a space g left parenthesis x right parenthesis comma space a greater than 1 rightwards arrow 0 less than f left parenthesis x right parenthesis less than g left parenthesis x right parenthesis

Misal y equals log presuperscript 2 space x maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus fraction numerator 4 over denominator log presuperscript 2 space x end fraction minus fraction numerator 3 over denominator log presuperscript 2 space x minus 1 end fraction end cell less than 0 row cell 1 plus 4 over y minus fraction numerator 3 over denominator y minus 1 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator left parenthesis y squared minus y right parenthesis plus 4 left parenthesis y minus 1 right parenthesis minus 3 left parenthesis y right parenthesis over denominator y squared minus y end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator y squared minus y plus 4 y minus 4 minus 3 y over denominator y squared minus y end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator y squared minus 4 over denominator y left parenthesis y minus 1 right parenthesis end fraction end cell less than 0 end table$

Cari penyelesaiannya dengan uji titik berdasarkan akar-akar