Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus 2 square root of 2 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus 2 square root of 2 close parentheses less than 3 end style adalah ....

  1. x > 4

  2. 2begin mathsize 14px style square root of 2 end style < x < 4

  3. -4 < x < 4

  4. -4 < x < 2begin mathsize 14px style square root of 2 end style

  5. x > 2begin mathsize 14px style square root of 2 end style

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus 2 square root of 2 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic x plus 2 square root of 2 end cell greater than 0 row italic x greater than cell negative sign 2 square root of 2 end cell end table end style

dan dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus 2 square root of 2 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 square root of 2 end cell greater than 0 row x greater than cell 2 square root of 2 end cell end table end style

Maka didapat dua syarat, yaitu x > -2begin mathsize 14px style square root of 2 end style dan x > 2begin mathsize 14px style square root of 2 end style.

Syarat tersebut dapat disederhanakan dengan mencari irisan dari kedua syarat yang didapatkan sebelumnya. Sehingga perhatikan garis bilangan berikut

Maka didapat syarat x > 2begin mathsize 14px style square root of 2 end style.

 

Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus 2 square root of 2 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus 2 square root of 2 close parentheses end cell less than 3 row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses open parentheses x plus 2 square root of 2 close parentheses open parentheses x minus 2 square root of 2 close parentheses close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application 2 cubed end cell row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x squared minus open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application 8 end cell row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x squared minus 8 close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application 8 end cell row cell x squared minus 8 end cell less than 8 row cell x squared minus 16 end cell less than 0 row cell x squared minus 16 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell less than 0 end table end style

Didapat pembuat nolnya adalah x = -4 atau x = 4.

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah <, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu -4 < x < -4.

 

Ingat bahwa terdapat syarat yaitu x > 2begin mathsize 14px style square root of 2 end style.

Sehingga penyelesaiannya merupakan irisan penyelesaiannya yaitu -4 < x < 4 dan syaratnya yaitu x >2begin mathsize 14px style square root of 2 end style.

Perhatikan garis bilangan berikut

Didapat irisannya adalah 2begin mathsize 14px style square root of 2 end style < x < 4.

Sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus 2 square root of 2 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus 2 square root of 2 close parentheses less than 3 end style adalah 2begin mathsize 14px style square root of 2 end style < x < 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadhira

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 07 Januari 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan dengan a &gt; 1 adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved