Penyelesaian dari 5 x + 3 y ≤ 15 ; x + 2 y ≤ 6 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 , dapat digambarkan dengan....

Pembahasan

Gambar masing-masing persamaan 1. 5 x + 3 y ≤ 15 Ubah pertidaksamaan menjadi sebuah persamaan 5 x + 3 y = 15 Jika x = 0 maka y = 5 Jika y = 0 maka x = 3 Di dapatkan dua titik yaitu ( 0 , 5 ) dan ( 3 , 0 ) 2. x + 2 y ≤ 6 ; Ubah pertidaksamaan menjadi sebuah persamaan x + 2 y = 6 Jika x = 0 maka y = 3 Jika y = 0 maka x = 6 Di dapatkan dua titik yaitu ( 0 , 3 ) dan ( 6 , 0 ) . 2. Lakukan uji titik dan tentukan daerah penyelesaian. (Misal titik uji ( 0 , 0 ) ) 1. 5 x + 3 y ≤ 15 5 x + 3 y 5 ⋅ 0 + 3 ⋅ 0 0 + 0 0 ​ ≤ ≤ ≤ ≤ ​ 15 15 15 15 ( benar ) ​ Karena benar bahwa 0 ≤ 15 , maka daerah yang memuat titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian dari 5 x + 3 y ≤ 15 2. x + 2 y ≤ 6 x + 2 y 0 + 2 ⋅ 0 0 + 0 0 ​ ≤ ≤ ≤ ≤ ​ 6 6 6 6 ( benar ) ​ Karena benar bahwa 0 ≤ 6 , maka daerah yang memuat titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian dari x + 2 y ≤ 15 3. x ≥ 0 dan y ≥ 0 karena tanda lebih dari maka daerah di arsir di sebelah kanan sumbu-Y dan di atas sumbu-X Daerah himpunan penyelesaian dapat digambarkan sebagai berikut : Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.