Pertanyaan

Pengurus harian kelas yang terdiri dari 3 laki-laki dan 2 perempuan, akan dipilih dari 7 orang laki-laki dan 5 perempuan. Berapa macam pengurus kelas yang berbeda yang dapat dibentuk?

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terdapat 350 macam pengurus kelas yang berbeda yang dapat dibentuk.

Pembahasan

Banyaknya kombinasi k unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia dapat dinyatakan dalam rumus kombinasi seperti di bawah ini: Akan dipilih pengurus harian kelas yaitu 3 laki-laki dari7 orang laki-laki, maka dengan rumus kombinasi didapatkan . Dan akan dipilih pengurus harian kelasyaitu 2 perempuan dari5 perempuan,maka dengan rumus kombinasi didapatkan . Sehingga, perhitungannya didapatkan: Jadi, terdapat 350 macam pengurus kelas yang berbeda yang dapat dibentuk.

Banyaknya kombinasi $k$ unsur yang diambil dari $n$ unsur yang tersedia dapat dinyatakan dalam rumus kombinasi seperti di bawah ini:

$large C subscript k superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus k close parentheses factorial times k factorial end fraction$

Akan dipilih pengurus harian kelas yaitu 3 laki-laki dari 7 orang laki-laki, maka dengan rumus kombinasi didapatkan $\mbox{\large$C$}\nolimits_3^7$ .

Dan akan dipilih pengurus harian kelas yaitu 2 perempuan dari 5 perempuan, maka dengan rumus kombinasi didapatkan $\mbox{\large$C$}\nolimits_2^5$ .

Sehingga, perhitungannya didapatkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell large C subscript 3 superscript 7 cross times large C subscript 2 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 4 factorial 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 over denominator 6 end fraction cross times fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 7 cross times 5 cross times 5 cross times 2 end cell row blank equals cell 35 cross times 10 end cell row blank equals 350 end table end style$

Jadi, terdapat 350 macam pengurus kelas yang berbeda yang dapat dibentuk.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi