Pengurus harian kelas yang terdiri dari 3 laki-laki dan 2 perempuan, akan dipilih dari 7 orang laki-laki dan 5 perempuan. Berapa macam pengurus kelas yang berbeda yang dapat dibentuk?

Pertanyaan

Pengurus harian kelas yang terdiri dari 3 laki-laki dan 2 perempuan, akan dipilih dari 7 orang laki-laki dan 5 perempuan. Berapa macam pengurus kelas yang berbeda yang dapat dibentuk?begin mathsize 14px style space end style 

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terdapat 350 macam pengurus kelas yang berbeda yang dapat dibentuk.

Pembahasan

Banyaknya kombinasi k unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia dapat dinyatakan dalam rumus kombinasi seperti di bawah ini:

large C subscript k superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus k close parentheses factorial times k factorial end fraction 

Akan dipilih pengurus harian kelas yaitu 3 laki-laki dari 7 orang laki-laki, maka dengan rumus kombinasi didapatkan large C subscript 3 superscript 7.

Dan akan dipilih pengurus harian kelas yaitu 2 perempuan dari 5 perempuan, maka dengan rumus kombinasi didapatkan large C subscript 2 superscript 5.

Sehingga, perhitungannya didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell large C subscript 3 superscript 7 cross times large C subscript 2 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 4 factorial 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 over denominator 6 end fraction cross times fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 7 cross times 5 cross times 5 cross times 2 end cell row blank equals cell 35 cross times 10 end cell row blank equals 350 end table end style 

Jadi, terdapat 350 macam pengurus kelas yang berbeda yang dapat dibentuk.

151

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantong berisi 10 kelereng yang terdiri dari 3 kelereng kuning dan 7 kelereng hijau. Peluang mengambil 3 kelereng hijau sekaligus adalah ….

6rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia