Pertanyaan

Peluang seorang siswa menjawab 5 jawaban benar dari 10 soal pilihan ganda dengan 5 alternatif pilihan adalah 0 , 0264 . Sebab C 5 10 ( 5 1 ) 5 ( 5 4 ) 5 = 0 , 0264

Peluang seorang siswa menjawab $5$ jawaban benar dari $10$ soal pilihan ganda dengan $5$ alternatif pilihan adalah $0, 0264$ .

Sebab

$C_{5}^{10} (\frac{1}{5})^{5} (\frac{4}{5})^{5} = 0, 0264$

Jika pernyataan benar alasan benar dan mempunyai hubungan sebab akibat.
Jika pernyataan benar alasan benar tetapi tidak mempunyai hubungan sebab akibat.
Jika pernyataan benar alasan salah.
Jika penyataan salah alasan benar.
Jika pernyataan dan alasan salah.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A. Rumus distribusi binomial sebagai berikut. P ( x , n ) = C x n × p x × q n − x dengan C x n merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C x n = x ! ( n − x ) ! n ! Keterangan: P ( x , n ) : peluang binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Diketahui: n = 10 x = 5 p = 5 1 q = 1 − 5 1 = 5 4 Sehingga peluangnya yaitu: P ( x , n ) P ( 5 , 10 ) = = = = = = = = = C x n × p x × q n − x C 5 10 ( 5 1 ) 5 ( 5 4 ) 10 − 5 C 5 10 ( 5 1 ) 5 ( 5 4 ) 5 5 ! ( 10 − 5 ) ! 10 ! × 3125 1 × 3125 1024 5 ! × 5 ! 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 ! × 3125 1 × 3125 1024 5 ! 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 3125 1 × 3125 1024 5 1 × 4 1 × 3 1 × 2 1 × 1 10 1 × 9 3 × 8 2 × 7 × 6 × 3125 1 × 3125 1024 262 × 3125 1 × 3125 1024 0 , 0264 Pernyataan peluang seorang siswa menjawab 5 jawaban benar dari 10 soal pilihan ganda dengan 5 alternatif pilihan adalah 0 , 0264 bernilai benar sebab C 5 10 ( 5 1 ) 5 ( 5 4 ) 5 = 0 , 0264 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.

Rumus distribusi binomial sebagai berikut.

$P (x, n) = C_{x}^{n} \times p^{x} \times q^{n - x}$

dengan $C_{x}^{n}$ merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

$C_{x}^{n} = \frac{n !}{x ! ( n - x ) !}$

Keterangan:
$P (x, n) : peluang binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal$

Diketahui:
$n = 10 x = 5 p = \frac{1}{5} q = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

Sehingga peluangnya yaitu:

$P (x, n) P (5, 10) = = = = = = = = = C_{x}^{n} \times p^{x} \times q^{n - x} C_{5}^{10} (\frac{1}{5})^{5} (\frac{4}{5})^{10 - 5} C_{5}^{10} (\frac{1}{5})^{5} (\frac{4}{5})^{5} \frac{10 !}{5 ! ( 10 - 5 ) !} \times \frac{1}{3125} \times \frac{1024}{3125} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 !}{5 ! \times 5 !} \times \frac{1}{3125} \times \frac{1024}{3125} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 !} \times \frac{1}{3125} \times \frac{1024}{3125} \frac{10 1 \times 9 3 \times 8 2 \times 7 \times 6}{5 1 \times 4 1 \times 3 1 \times 2 1 \times 1} \times \frac{1}{3125} \times \frac{1024}{3125} 262 \times \frac{1}{3125} \times \frac{1024}{3125} 0, 0264$

Pernyataan peluang seorang siswa menjawab $5$ jawaban benar dari $10$ soal pilihan ganda dengan $5$ alternatif pilihan adalah $0, 0264$ bernilai benar sebab $C_{5}^{10} (\frac{1}{5})^{5} (\frac{4}{5})^{5} = 0, 0264$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Ratna Dwi Lestari

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Disuatu daerah terpencil terdapat probabilitas seorang yang terkena covid 19 adalah 0.2. Pada suatu hari, terdapat 4 orang laki - laki di suatu puskesmas. Peluang terdapat 3 orang laki - laki yang ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang bayu=itidak diimunisasi polio sebesar 0 , 1 . Pada suatu waktu di posyandu terdapat 4 bayi. Tentukan peluang bayi tersebut a. 2 bayi belum imunisasi polio

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilantunkan 4 kali. Berapakah probabilitas untuk mendapatkan jumlah mata dadu 9 : paling banyak 1 kali? paling sedikit 2 kali?

4.8

Jawaban terverifikasi

Empat keping uang logam yang sisinya gambar dan angka dilambungkan bersama. Tentukan peluang munculnya: a. paling banyak 3 sisi gambar b. paling banyak 2 sisi gambar

206

4.6

Jawaban terverifikasi