Pertanyaan

Peluang seorang siswa menjawab 5 jawaban benar dari 10 soal pilihan ganda dengan 5 alternatif pilihan adalah 0 , 0264 . Sebab C 5 10 ( 5 1 ) 5 ( 5 4 ) 5 = 0 , 0264

Peluang seorang siswa menjawab $5$ jawaban benar dari $10$ soal pilihan ganda dengan $5$ alternatif pilihan adalah $0, 0264$ .

Sebab

$C_{5}^{10} (\frac{1}{5})^{5} (\frac{4}{5})^{5} = 0, 0264$

Jika pernyataan benar alasan benar dan mempunyai hubungan sebab akibat.
Jika pernyataan benar alasan benar tetapi tidak mempunyai hubungan sebab akibat.
Jika pernyataan benar alasan salah.
Jika penyataan salah alasan benar.
Jika pernyataan dan alasan salah.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A. Rumus distribusi binomial sebagai berikut. P ( x , n ) = C x n × p x × q n − x dengan C x n merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C x n = x ! ( n − x ) ! n ! Keterangan: P ( x , n ) : peluang binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Diketahui: n = 10 x = 5 p = 5 1 q = 1 − 5 1 = 5 4 Sehingga peluangnya yaitu: P ( x , n ) P ( 5 , 10 ) = = = = = = = = = C x n × p x × q n − x C 5 10 ( 5 1 ) 5 ( 5 4 ) 10 − 5 C 5 10 ( 5 1 ) 5 ( 5 4 ) 5 5 ! ( 10 − 5 ) ! 10 ! × 3125 1 × 3125 1024 5 ! × 5 ! 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 ! × 3125 1 × 3125 1024 5 ! 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 3125 1 × 3125 1024 5 1 × 4 1 × 3 1 × 2 1 × 1 10 1 × 9 3 × 8 2 × 7 × 6 × 3125 1 × 3125 1024 262 × 3125 1 × 3125 1024 0 , 0264 Pernyataan peluang seorang siswa menjawab 5 jawaban benar dari 10 soal pilihan ganda dengan 5 alternatif pilihan adalah 0 , 0264 bernilai benar sebab C 5 10 ( 5 1 ) 5 ( 5 4 ) 5 = 0 , 0264 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.

Rumus distribusi binomial sebagai berikut.

$P (x, n) = C_{x}^{n} \times p^{x} \times q^{n - x}$

dengan $C_{x}^{n}$ merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

$C_{x}^{n} = \frac{n !}{x ! ( n - x ) !}$

Keterangan:
$P (x, n) : peluang binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal$

Diketahui:
$n = 10 x = 5 p = \frac{1}{5} q = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

Sehingga peluangnya yaitu:

$P (x, n) P (5, 10) = = = = = = = = = C_{x}^{n} \times p^{x} \times q^{n - x} C_{5}^{10} (\frac{1}{5})^{5} (\frac{4}{5})^{10 - 5} C_{5}^{10} (\frac{1}{5})^{5} (\frac{4}{5})^{5} \frac{10 !}{5 ! ( 10 - 5 ) !} \times \frac{1}{3125} \times \frac{1024}{3125} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 !}{5 ! \times 5 !} \times \frac{1}{3125} \times \frac{1024}{3125} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 !} \times \frac{1}{3125} \times \frac{1024}{3125} \frac{10 1 \times 9 3 \times 8 2 \times 7 \times 6}{5 1 \times 4 1 \times 3 1 \times 2 1 \times 1} \times \frac{1}{3125} \times \frac{1024}{3125} 262 \times \frac{1}{3125} \times \frac{1024}{3125} 0, 0264$

Pernyataan peluang seorang siswa menjawab $5$ jawaban benar dari $10$ soal pilihan ganda dengan $5$ alternatif pilihan adalah $0, 0264$ bernilai benar sebab $C_{5}^{10} (\frac{1}{5})^{5} (\frac{4}{5})^{5} = 0, 0264$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Ratna Dwi Lestari

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi