Peluang Roni lulus pada ujian Matematika, Sejarah, dan Bahasa Inggris secara berturut-turut adalah 5 3 ​ , 2 1 ​ , dan 3 2 ​ . Peluang Roni lulus pada minimal dua ujian adalah ....

Pembahasan

Misalkan adalah kejadian Roni lulus pada ujian Matematika, adalah kejadian Roni lulus pada ujian Sejarah, dan adalah kejadian Roni lulus pada ujian Bahasa Inggris. Diketahui bahwa Dengan demikian, didapat bahwa Perhatikan bahwa kelulusan Roni pada suatu ujian tidak memengaruhi dan tidak dipengaruhi oleh kelulusan pada ujian yang lain sehingga , , dan saling bebas. Kemudian, misalkan adalah kejadian Roni lulus pada minimal dua ujian. Dapat diperhatikan bahwa Roni dapat lulus pada dua ujian atau tiga ujian. Oleh karena itu, kemungkinan-kemungkinan kejadian yang terjadi adalah sebagai berikut. yang menyatakan kejadian Roni lulus hanya pada ujian Matematika dan Sejarah. yang menyatakan kejadian Roni lulus hanya pada ujian Matematika dan Bahasa Inggris. yang menyatakan kejadian Roni lulus hanya pada ujian Sejarah dan Bahasa Inggris. yang menyatakan kejadian Roni lulus pada ketiga ujian. Kita cari peluang masing-masing kejadian di atas. Perhatikan bahwa , , , dan merupakan kejadian yang saling lepas karena setiap kemungkinan kejadiannya tidak mungkin terjadi sekaligus sehingga Dengan demikian, peluang Roni lulus pada minimal dua ujian adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E.