Pertanyaan

Pasangan-pasanganvektor a danvektor b berikut saling tegak lurus atau ortogonal. Hitunglah nilai x . a. a = x i + 3 j dan b = − 2 i + 4 j

Pasangan-pasangan vektor $a$ dan vektor $b$ berikut saling tegak lurus atau ortogonal. Hitunglah nilai $x$ .

a. $a = x i + 3 j$ dan $b = - 2 i + 4 j$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x adalah 6 .

nilai

x

adalah

6

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebutadalah 6. Ingat! Jika di ketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ x 2 y 2 z 2 ⎠ ⎞ maka hasil kali skalar vektor a dan vektor b adalah: a ⋅ b = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 jika a ⋅ b = 0 maka vektor a tegak lurus/ ortogonal terhadap vektor b atau θ = 9 0 ∘ . Diketahuivektor a = ( x 3 ) dan vektor b = ( − 2 4 ) , maka a ⋅ b = = x ⋅ ( − 2 ) + 3 ⋅ 4 − 2 x + 12 Karena vektor a ortogonal atau tegak lurus terhadap vektor b , maka a ⋅ b = 0 . Sehingga: a ⋅ b − 2 x + 12 − 2 x x = = = = = 0 0 − 12 − 2 − 12 6 Dengan demikian, nilai x adalah 6 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6.

Ingat!

Jika di ketahui vektor $a = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞$ dan vektor $b = ⎝ ⎛ x_{2} y_{2} z_{2} ⎠ ⎞$ maka hasil kali skalar vektor $a$ dan vektor $b$ adalah:

$a \cdot b = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}$

jika $a \cdot b = 0$ maka vektor $a$ tegak lurus/ ortogonal terhadap vektor $b$ atau $θ = 9 0^{\circ}$ .

Diketahui vektor $a = (x 3)$ dan vektor $b = (- 2 4)$ , maka

$a \cdot b = = x \cdot (- 2) + 3 \cdot 4 - 2 x + 12$

Karena vektor $a$ ortogonal atau tegak lurus terhadap vektor $b$ , maka $a \cdot b = 0$ . Sehingga:

$a \cdot b - 2 x + 12 - 2 x x = = = = = 00 - 12 \frac{- 12}{- 2} 6$

Dengan demikian, nilai $x$ adalah $6$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika vektor a = x i − 4 j + 8 k tegak lurus b = 2 x i + 2 x j − 3 k , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika p = x i + 4 j − x k dan q = x i + j + 5 k saling tegak lurus, nilai x yang memenuhi adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 6 x i + 2 x j − 8 k , b = − 4 i + 8 j + 10 k , dan c = − 2 i + 3 j − 5 k . Jika a dan b tegak lurus, vektor ( a − c ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor u dan v didefinisikan sebagai u = ⎝ ⎛ x 3 2 ⎠ ⎞ dan v = ⎝ ⎛ 5 − 4 − x ⎠ ⎞ . Jika u dan v tegak lurus, maka nilai x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika setiap pasang p dan q berikut saling tegak lurus, hitung nilai x yang memenuhi. a. p = 2 x i + k dan q = x i − 3 j − 72 k

0.0

Jawaban terverifikasi