Pertanyaan

Parabola ≡ y = x 2 − 4 dicerminkan terhadap sumbu X , dilanjutkan didilatasi oleh [ P ( 1 , − 2 ) , k = − 2 ] . Tentukan persamaan bayangan parabola tersebut.

Parabola $\equiv y = x^{2} - 4$ dicerminkan terhadap sumbu $X$ , dilanjutkan didilatasi oleh $[P (1, - 2), k = - 2]$ . Tentukan persamaan bayangan parabola tersebut.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan parabola tersebut adalah .

persamaan bayangan parabola tersebut adalah 2 y equals x squared plus 2 x minus 11

Pembahasan

Persamaan matriks transformasi pada soal tersebut adalah: Transformasi refleksi terhadap sumbu X: Transformasi dilatasi oleh : Sehingga didapatkan: dan Substitusikan persamaan tersebut ke dalam persamaan parabola tersebut, sehingga didapatkan: Jadi, persamaan bayangan parabola tersebut adalah .

Persamaan matriks transformasi pada soal tersebut adalah:

Transformasi refleksi terhadap sumbu X:

Transformasi dilatasi oleh open square brackets straight P open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses comma space k equals negative 2 close square brackets :

Sehingga didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell negative 2 x minus 1 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative x apostrophe apostrophe minus 1 end cell row x equals cell negative 1 half x apostrophe apostrophe minus 1 half end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell 2 y plus 2 end cell row cell 2 y end cell equals cell y apostrophe apostrophe minus 2 end cell row y equals cell 1 half y apostrophe apostrophe minus 1 end cell end table

Substitusikan persamaan tersebut ke dalam persamaan parabola tersebut, sehingga didapatkan:

Jadi, persamaan bayangan parabola tersebut adalah 2 y equals x squared plus 2 x minus 11 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan garis lurus h ≡ 3 x + y − 2 = 0 . Garis lurus h dicerminkan terhadap sumbu Y , dilanjutkan pencerminan terhadap garis x − 3 = 0 mempunyai bayangan berbentuk ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran L berpusat di titik (-2,3} dan melalui titik (1,S}. Jika lingkaran L diputar 90° terhadap titik 0 (0,0) sea rah jarum jam, kemudian digeser ke bawah sejauh S satuan, maka persamaa...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis l ≡ 2 x − 3 y + 6 = 0 ditranslasi oleh ( − 3 2 ) , lalu dirotasi oleh [ ( 0 , 0 ) , θ = − 18 0 ∘ ] , kemudian dicerminkan terhadap garis y = − x . Tentukan bayangan garis l yang terjadi.

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis y = 3 x + 1 direfleksikan terhadap garis y = − x kemudian ditransformasi oleh ( 1 0 2 1 ) . Persamaan bayangannya adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan garis 2 x − y + 3 = 0 oleh rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi