Pertanyaan

Parabola y = x 2 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 y + 6 = 0 mempunyai ...

Parabola $y = x^{2}$ dan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 y + 6 = 0$ mempunyai ...

4 titik potong
2 titik potong dan 1 titik singgung
2 titik singgung
1 titik singgung
tidak berpotongan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dengan mensubsitusikan y = x 2 ke persamaan x 2 + y 2 − 6 y + 6 = 0 , maka: x 2 + ( x 2 ) 2 − 6 ( x 2 ) + 6 x 2 + x 4 − 6 x 2 + 6 x 4 − 5 x 2 + 6 ( x 2 − 3 ) ( x 2 − 2 ) = = = = 0 0 0 0 x = ± 3 atau x = ± 2 Sehingga untuk y nya kita dapat mensubstitusikan x = ± 3 atau x = ± 2 ke y = x 2 . Sehingga didapat: ( 3 , 9 ) , ( − 3 , 9 ) , ( 2 , 4 ) , ( − 2 , 4 ) Sehingga dapat disimpulkan parabola y = x 2 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 y + 6 = 0 mempunyai 4 titik potong. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Dengan mensubsitusikan $y = x^{2}$ ke persamaan $x^{2} + y^{2} - 6 y + 6 = 0$ , maka:

$x^{2} + (x^{2})^{2} - 6 (x^{2}) + 6 x^{2} + x^{4} - 6 x^{2} + 6 x^{4} - 5 x^{2} + 6 (x^{2} - 3) (x^{2} - 2) = = = = 0000$

$x = \pm 3 atau x = \pm 2$

Sehingga untuk $y$ nya kita dapat mensubstitusikan $x = \pm 3 atau x = \pm 2$ ke $y = x^{2}$ . Sehingga didapat:

$(3, 9), (- 3, 9), (2, 4), (- 2, 4)$

Sehingga dapat disimpulkan parabola $y = x^{2}$ dan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 y + 6 = 0$ mempunyai 4 titik potong.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Grace Chintya

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tentukan kedudukan garis x + y = 5 terhadap lingkaran x 2 + y 2 = 25 .

3.7

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Persamaan garis 3 x − 4 y = 12 berpotongan dengan lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 6 y = 12 di dua titik berb...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis y = x dengan lingkaran L = x 2 + y 2 − 2 x = 0 berpotongan di titik A dan B . Tentukan persamaan lingkaran yang berdiameter A B !

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi