Pertanyaan

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Persamaan garis 3 x − 4 y = 12 berpotongan dengan lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 6 y = 12 di dua titik berbeda. SEBAB Jika persamaan garis disubstitusikan ke dalam persamaan lingkaran akan membentuk persamaan kuadrat 3 x 2 + 5 x − 11 = 0 . Pernyataan yang tepat tentang kedua kalimat di atas adalah ….

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan.

Persamaan garis $3 x - 4 y = 12$ berpotongan dengan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y = 12$ di dua titik berbeda.

SEBAB

Jika persamaan garis disubstitusikan ke dalam persamaan lingkaran akan membentuk persamaan kuadrat $3 x^{2} + 5 x - 11 = 0$ .

Pernyataan yang tepat tentang kedua kalimat di atas adalah ….

Jika pernyataan benar alasan benar dan mempunyai hubungan sebab akibat.
Jika pernyataan benar alasan benar tetapi tidak mempunyai hubungan sebab akibat.
Jika pernyataan benar alasan salah.
Jika pernyataan salah alasan benar.
Jika baik pernyataan dan alasan semuanya salah.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Julianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pertama, kita cari persamaan kuadrat dengan mensubstitusikan terlebih dahulu persamaan garis 3 x − 4 y = 12 ke dalam persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 6 y = 12 , sehingga: Subtitusi y ke persamaan lingkaran: Dari persamaan kuadrat di atas maka diketahui a = 16 25 , b = − 5 , d an c = 15 , selanjutnya tentukan diskriminannya dengan cara sebagai berikut: Oleh karena nilai D < 0 , maka garis 3 x − 4 y = 12 terletak diluar lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 6 y = 12 sehingga tidak memotong lingkaran di dua titik. Berdasarkan penelasan di atas maka dapat disimpulkanbahwa Pernyataan Salah dan Alasan Salah. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pertama, kita cari persamaan kuadrat dengan mensubstitusikan terlebih dahulu persamaan garis $3 x - 4 y = 12$ ke dalam persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y = 12$ , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 y end cell equals 12 row cell negative 4 y end cell equals cell negative 3 x plus 12 end cell row y equals cell fraction numerator negative 3 x over denominator open parentheses negative 4 close parentheses end fraction plus fraction numerator 12 over denominator open parentheses negative 4 close parentheses end fraction end cell row y equals cell 3 over 4 x minus 3 end cell end table$

Subtitusi $y$ ke persamaan lingkaran:

Dari persamaan kuadrat di atas maka diketahui $a = \frac{25}{16}, b = - 5, d an c = 15$ , selanjutnya tentukan diskriminannya dengan cara sebagai berikut:

Oleh karena nilai $D < 0$ , maka garis $3 x - 4 y = 12$ terletak diluar lingkaran $x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y = 12$ sehingga tidak memotong lingkaran di dua titik.

Berdasarkan penelasan di atas maka dapat disimpulkan bahwa Pernyataan Salah dan Alasan Salah.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan kedudukan garis x + y = 5 terhadap lingkaran x 2 + y 2 = 25 .

3.7

Jawaban terverifikasi

Garis y = x dengan lingkaran L = x 2 + y 2 − 2 x = 0 berpotongan di titik A dan B . Tentukan persamaan lingkaran yang berdiameter A B !

4.6

Jawaban terverifikasi

Parabola y = x 2 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 y + 6 = 0 mempunyai ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tltik pusat sebuah lingkaran beradapada garis x = 2 dan menyinggungsumbu y di titik ( 0 , 3 ) . Koordinat titikpusat dan jari-jari lingkaran adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kedudukan garis x + y = 5 terhadap lingkaran x 2 + y 2 = 25 .

3.7

Jawaban terverifikasi